Eksponentfunktsioon

Eksponentfunktsioon on funktsioon kujul

kus e on Euleri arv. Eksponentfunktsioon on naturaallogaritmi pöördfunktsioon.

Eksponentfunktsiooniks nimetatakse üldisemalt ka funktsiooni[1]

kus a on positiivne konstant ja c on nullist erinev kordaja.

OmadusedRedigeeri

Olgu z ja w kompleksarvud

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Juhul, kui z ja w on reaalarvud, kehtib

  •  

Formaalne definitsioonRedigeeri

Eksponentfunktsiooni saab tervel komplekstasandil defineerida astmereana

 

Seda astmerida nimetatakse eksponentreaks. Seda rida saab kasutada eksponentfunktsiooni üldistamiseks juhule, kus z on ruutmaatriks või üldisemalt mõni Banachi algebra element.

Samaväärselt võib eksponentfunktsiooni defineerida

 
 

lahendina

 

lahendina.

Seos trigonomeetriliste funktsioonidegaRedigeeri

Euleri valem

 

seob eksponentfunktsiooni trigonomeetriliste funktsioonidega.

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.