 |
See artikkel räägib funktsiooni piirväärtusest; jada piirväärtuse kohta vaata artiklit Jada piirväärtus.
|
Funktsiooni
piirväärtuseks kohal
nimetatakse arvu
, kui suvalise arvu ε > 0 korral leidub selline arv δ > 0, et iga
korral kehtib võrratus
alati kui 
kus
- δ on punkti
ümbrus ehk suvaline vahemik, millesse punkt
kuulub (
kuulub
ümbrusse raadiusega δ);
- ε on funktsiooni
vastava väärtuse ümbrus (
kuulub
ümbrusse raadiusega ε).
Seda, et arv
on funktsiooni piirväärtus protsessis
, märgitakse nii:

Definitsiooni järgi on arv
funktsiooni
piirväärtus kohal
parajasti siis, kui andes ette kuitahes väikese positiivse arvu ε, saab alati valida punkti
ümbruse (
- δ,
+ δ) nii, et funktsiooni
väärtused rahuldavad tingimust

Funktsiooni piirväärtus ei näita funktsiooni väärtust vaadeldaval kohal, ta iseloomustab vaid funktsiooni väärtusi vaadeldava koha ümbruses.

