Ava peamenüü

Vahemik ehk lahtine vahemik on sirge mingi kahe eri punkti A ja B vahel paiknevate punktide hulk[1]. Punkte A ja B nimetatakse vahemiku otspunktideks. Otspunktid vahemikku ei kuulu.

Vahemiku punkte koos otspunktidega (A ja B) nimetatakse lõiguks.

Sisukord

Vahemik reaalarvude hulgalRedigeeri

Reaalarvude hulgal on vahemik ehk lahtine vahemik defineeritud kui reaalarvude hulga alamhulk, mille iga element x rahuldab võrratust a < x < b, kus a ja b on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse vahemiku otspunktideks.

Kirjeldatud vahemikku tähistatakse (a, b) või ]a, b[. Vahemikud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses vahemikega arvsirgel.

Lõpmatud vahemikudRedigeeri

  Pikemalt artiklis Lõpmatu vahemik

Tinglikult räägitakse ka vahemikest  , kuhu kuuluvad kõik reaalarvud,  , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a väiksemad reaalarvud, ja  , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a suuremad reaalarvud.

TopoloogiaRedigeeri

Vahemikud reaalarvude hulgal on lahtised hulgad reaalarvude loomuliku meetrika

 

suhtes.

Vahemikud osaliselt järjestatud hulgalRedigeeri

Vahemikuks nimetatakse ka osaliselt järjestatud hulga kõikide selliste elementide x hulka, mis fikseeritud elementide a ja b korral rahuldavad võrratust a < x < b.

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)