Vahemik
Vahemik ehk lahtine vahemik on sirge mingi kahe eri punkti A ja B vahel paiknevate punktide hulk.[1] Punkte A ja B nimetatakse vahemiku otspunktideks. Otspunktid vahemikku ei kuulu.
Vahemiku punkte koos otspunktidega (A ja B) nimetatakse lõiguks.
Vahemik reaalarvude hulgal
muudaReaalarvude hulgal on vahemik ehk lahtine vahemik defineeritud kui reaalarvude hulga alamhulk, mille iga element rahuldab võrratust , kus ja on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse vahemiku otspunktideks.
Kirjeldatud vahemikku tähistatakse või . Vahemikud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses vahemikega arvsirgel.
Lõpmatud vahemikud
muuda- Pikemalt artiklis Lõpmatu vahemik
Tinglikult räägitakse ka vahemikest , kuhu kuuluvad kõik reaalarvud, , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a väiksemad reaalarvud, ja , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a suuremad reaalarvud.
Topoloogia
muudaVahemikud reaalarvude hulgal on lahtised hulgad reaalarvude loomuliku meetrika
suhtes.
Vahemikud osaliselt järjestatud hulgal
muudaVahemikuks nimetatakse ka osaliselt järjestatud hulga kõikide selliste elementide hulka, mis fikseeritud elementide ja korral rahuldavad võrratust .
Vaata ka
muudaViited
muuda- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)