Ava peamenüü

Sisukord

Sirge ehk sirgjoon on ilma läbimõõduta, mõlemas suunas lõpmata pikk, kõverusteta joon ehk ühemõõtmeline ruum, mis võib sisalduda mitmemõõtmelises ruumis[1].

Sirge tasandilRedigeeri

ÜldvõrrandRedigeeri

Sirge üldvõrrand tasandil on (Descartesi koordinaadistikus) ristkoordinaadistikus lineaarvõrrand  , kus  ,   ja   on konstandid, kusjuures   ja   ei võrdu samaaegselt nulliga.

NäideRedigeeri

Sirge võrrand tasandil:

 

Parameetriline kujuRedigeeri

Kasutatakse üldvõrrandi   parameetrilist kuju  [2][3]

NäideRedigeeri

 , kus sirge on määratud 2 vektori kaudu   :

 

või

 

Lisaks eelnimetatule on võimalik parameetrilist kuju tähistada, kui parameetrilisi võrrandeid

 

ja (Descartesi kujul) ehk kanoonilisel kujul

 

JoonisedRedigeeri

OmadusedRedigeeri

Olgu antud sirged   ja  , ning nendele vastavad sihivektorid   ja  .

Ristuvad sirgedRedigeeri

Sirged on risti parajasti siis, kui nende sihivektorite tadamskalaarkorrutis on  :

 

Paralleelsed sirgedRedigeeri

Sirged on paralleelsed parajasti siis, kui nende sihivektorite skalaarkorrutise moodul on  :

 

Kahte punkti saab läbida vaid üks sirgeRedigeeri

Eukleidese geomeetrias läbib kahte eri punkti parajasti üks sirge.

MääratudRedigeeri

tõusu ja algordinaadigaRedigeeri

Tõusu (k) ja algordinaadiga (a) määratud sirge võrrand tasandil:

 .

kahe punktigaRedigeeri

Kahe punktiga määratud sirge võrrand tasandil:

 .

punkti ja sihivektorigaRedigeeri

Punkti ja sihivektoriga määratud sirge võrrand tasandil:

 .

punkti ja tõusugaRedigeeri

Punkti ja tõusuga määratud sirge võrrand tasandil:

 .

kahe tasandi lõikenaRedigeeri

Kahe tasandi   ja   lõike sirge, kus   on normaal vektor, on antud

 

kus

 
 

Rakendatavad funktsioonidRedigeeri

Sirge kaugus punktist ℝ3 ruumisRedigeeri

Olgu antud sirge   ja punkt  . Olgu sirge   sihivektoriks  , siis leiame punkti   sirgel, mis asub sirgel   ja mille kaugus on vähim punkti  . Selleks lahendame võrrandid :

 

Siis leiame vektori   ja selle pikkuse  , mis on punkti kaugus sirgest:

 

Sirgete kaugus ruumisRedigeeri

Olgu antud sirged   ja  . Sellest leiame vastavad sihivektorid   ning   ja suvalised punktid mõlemal sirgel vastavalt   ja  .

Paralleelsed sirgedRedigeeri

 

KiivsirgedRedigeeri

 

PuutujaRedigeeri

 

NormaalRedigeeri

 

Vaata kaRedigeeri

Kirjanduse märgendidRedigeeri