Sümmeetriline maatriks

Sümmeetriliseks maatriksiks nimetatakse lineaaralgebras ruutmaatriksit A, mis langeb kokku oma transponeeritud maatriksiga:

$A=A^{T}.\,\!$

Sümmeetrilise maatriksi A = (a_ij) kõikide elementide puhul kehtib seega

$a_{ij}=a_{ji}\,\!$.

Teiste sõnadega, sümmeetrilise maatriksi elemendid asetsevad selle peadiagonaali suhtes sümmeetriliselt. Sellest tuleneb ka nimetus.

Näide

Näiteks järgmine 3×3-maatriks on sümmeetriline:

${\begin{pmatrix}1&2&3\\2&4&-5\\3&-5&6\end{pmatrix}}.$

Vaata ka

• Kaldsümmeetriline maatriks