Fundamentaaljada

Fundamentaaljadaks ehk Cauchy jadaks nimetatakse jada vn, mille elemendid teineteisele indeksi n kasvades lõputult lähenevad.

DefinitsioonRedigeeri

Olgu M meetriline ruum kaugusega  . Jada   nimetatakse fundamentaaljadaks, kui iga positiivse reaalarvu ε > 0 korral leidub selline naturaalarv N, et iga naturaalarvu n, m > N jaoks kehtib

 .

Seda asjaolu märgitakse lühemalt kujul

 

ent öeldakse, et jada   koondub fundamentaalselt.

Erinevalt koonduvusest, mis on seotud mõne kindla ruumiga, võib jada fundamentaalsust lugeda jada sisemiseks omaduseks.

TäielikkusRedigeeri

  Pikemalt artiklis Täielik meetriline ruum

Iga koonduv jada on fundamentaaljada, kuid vastupidine üldiselt ei kehti. Meetrilist ruumi, milles iga fundamentaaljada koondub, nimetatakse täielikuks meetriliseks ruumiks.