Aritmeetiline juur

Mittenegatiivse reaalarvu n-astme aritmeetiliseks juureks nimetatakse paarisarvulise positiivse naturaalarvu n korral mittenegatiivset reaalarvu, mille n-is aste on mittenegatiivne reaalarv . Kui n on paaritu arv, siis võib olla ka negatiivne.[1]

Arvu n-astme aritmeetilise juure tähis on .

Arvu a nimetatakse juuritavaks, naturaalarvu n > 1 juurijaks ja arvu nimetatakse n-astme juureks arvust a.

OmadusedRedigeeri

Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks n-astme aritmeetiline juur.

Juurimine rahuldab järgmiseid omadusi

  1.  ,
  2.  ,
  3.  ,
  4.  , kui n on paaris, ja  , kui n on paaritu arv,

kus n > 1, m > 1 on naturaalarvud.

NäitedRedigeeri

 
 

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)