Juur (matemaatika)
See artikkel räägib juurimise tulemist; matemaatikas võidakse juure all mõista ka polünoomi juurt või graafiteoorias puu juurt (juur (graafiteooria)) |
See artikkel vajab toimetamist. (Jaanuar 2013) |
See artikkel ootab keeletoimetamist. |
Artikkel vajab vormindamist vastavalt Vikipeedia vormistusreeglitele. |
Juur (ka n-astme juur, n-es juur, n-astme juur arvust a) on arv, mille n-es aste on antud arv a[1].
Olgu astendajaks n ühest suurem naturaalarv. Sel juhul astme an ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. Juurimine on seega astendamise üheks pöördteheteks. Teised pöördteheteks on logaritmimine.
Fikseeritud n korral tähendab juurimistehe vastavalt arvule a niisuguse arvu b leidmist et bn = a. Juurimistehe tulemuse märkimiseks kasutatakse sümbolit √(n&a), mida nimetatakse n-mda astme ehk ka n-ndaks juureks arvust a. Arvu n nimetatakse seejuures juurijaks ja arvu a juuritavaks.
Kui juurijaks on 2, siis jäetakse juurija kirjutamata, näiteks: . Kui juurijaks on 3, siis nimetatakse juurt kuupjuureks ning juurija kirjutatakse välja, näide: . Kui juurijaks on 4 või suurem, siis loetakse tehet neljas (või n-es) juur arvust a.
Arvu juurt võib kirjutada ka astme abil: . Näiteks .
Kui paarituarvulise juurija korral juurimistehe resultaat üheselt määratud iga reaalarvu a puhul, siis paarisarvulise juurija korral see nii ei ole. Juure sümboli √(n&a) ühese tähenduse tagamiseks kasutatakse a ∈ R puhul järgmist kokkulepet: Kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur √(n&a) tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a.
Viited
muuda- ↑ Ü. Kaasik, 2002. Matemaatikaleksikon. Kolmas, täiendatud trükk. 288 lk