Ava peamenüü

Vahe (hulgateooria)

(Ümber suunatud leheküljelt Hulkade vahe)

Hulgateoorias nimetatakse hulkade A ja B vaheks hulka, mille elementideks on need hulga A elemendid, mis ei ole hulga B elemendid. Teiste sõnadega, x on hulkade A ja B vahe element siis ja ainult siis, kui x on A element, kuid ei ole B element.

Hulkade A ja B vahet tähistatakse tavaliselt A\B.

DefinitsioonRedigeeri

 ,

kus   tähistab konjunktsiooni.

NäitedRedigeeri

Näiteks hulkade {1, 2, 3, 4} ja {3, 4} vahe on {1, 2}.

OmadusedRedigeeri

Hulkade vahe tehtel on järgmised omadused:

 ,
 ,
 ,
 ,

kus ∩ tähistab ühisosa ja ∪ ühendit. [1]

TäiendRedigeeri

Hulkade vahe abil defineeritakse hulga täiend. Hulga A täiendiks universaalse hulga U suhtes nimetatakse hulka U \ A ja tähistatakse   või  .

ViitedRedigeeri

  1. M Kilp, Algebra I (1998), lk 7