Hilberti ruum on eukleidilise ruumi üldistus. See on vektorruum, milles on defineeritud skalaarkorrutis ja mis on skalaarkorrutise kaudu defineeritud normi

Hilberti ruume saab kasutada lainete uurimiseks

suhtes koondumise suhtes täielik.[1] Nurksulud tähistavad skalaarkorrutist.

Hilberti ruume kasutatakse laialdaselt diferentsiaalvõrrandite teoorias, kvantfüüsikas ja signaalitöötluses.

Seos meetriliste ruumidega muuda

Meetrilised ruumidNormeeritud ruumidBanachi ruumidHilberti ruumidEukleidilised ruumid

Viited muuda

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)