Banachi ruum
(Ümber suunatud leheküljelt Banachi ruumid)
Banachi ruum on täielik normeeritud ruum. See on üks funktsionaalanalüüsi keskseid mõisteid. Paljud lõpmatumõõtmelised funktsioonide ruumid on Banachi ruumid.
Definitsioon
muudaBanachi ruum on täielik normeeritud ruum,[1] mis pikemalt lahti öelduna tähendab, et Banachi ruum on selline vektorruum, milles on defineeritud norm, ja milles iga fundamentaaljada koondub.
Näited
muuda- Tõkestatud arvjadade x = {xk} ruum m normiga
- .
- Koonduvate arvjadade ruum c sama normiga.
Seos meetriliste ruumidega
muuda- Meetrilised ruumid ⊃ Normeeritud ruumid ⊃ Banachi ruumid ⊃ Hilberti ruumid ⊃ Eukleidilised ruumid
Viited
muuda- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)