Hüdrostaatika põhivõrrand
Hüdrostaatika põhivõrrand on võrrand, mille järgi on rõhu tasakaalus olevas vedelikus võrdne vedeliku samba poolt avaldatava lisarõhu ja vedeliku pinnale mõjuva rõhu summaga. Formaalselt:
kus on rõhk vedeliku pinnal, g on raskuskiirendus ja h on vedelikusamba kõrgus.
Hüdrostaatika põhivõrrandi tuletamine
muudaSamarõhupinna võrrand on tuletatav Newtoni kolmanda seadusest. Eeldades, et vedelik on tasakaalus, saab viimase viia kujule
kus on vedeliku tihedus, p on rõhk, on kiirendus ja on infitesimaalne nihe ruumis.
Hüdrostaatika põhivõrrand leitakse viimase võrrandi integreerimisel tingimusel, et vedelik on absoluutses tasakaalus, st vedelikule mõjub vaid raskuskiirendus. Üldsust kitsendamata võib koordinaatsüsteemi valida nii, et z koordinaat tähistaks kõrgust maapinnast. Sel juhul on kiirenduse komponentidel väärtused . Ülalantud võrrand võtab kuju
Integreerime viimast eeldades, et ja on konstandid:
Integreerimiskonstant C määratakse tingimusest, et vedeliku vabapinnale ( ) mõjuv rõhk on . Leiame, et . Leiame, et kus on vedelikusamba kõrgus.