Greeni valem: erinevus redaktsioonide vahel

'''Greeni valem''' ('''Greeni teoreem''') on valem [[Matemaatiline analüüs|matematilises analüüsis]], mis seob omavahel tasandilise teist liiki [[joonintegraal]]i ja kahekordse [[integraal]]i vahel.

Kui funktsioonid <math>X</math> ja <math>Y</math> ning nende [[Osatuletis|osatuletised]] <math>X_y</math> ja <math>Y_x</math> on pidevad <math>xy</math>-tasandi sidusas piirkonnas <math>D</math>, mille rajajoon <math>\Gamma</math> on tükiti sile, siis kehtib Greeni valem<blockquote><math>\oint\limits_{\Gamma} X\,dx = - \iint\limits_D X_y\,dx\,dy.</math></blockquote>kusjuures piirkonna <math>D</math> rajajoont <math>\Gamma</math> läbitakse positiivses suunas, st liikudes möö-mööda rajajoont jääb piirkond <math>D</math> vasakule.<ref>{{Raamatuviide|autor=[[Ivar Tammeraid]]|pealkiri=Matemaatiline analüüs II|aasta=2005|koht=Tallinn|kirjastus=TTÜ kirjastus|lehekülg=201}}</ref>

Greeni valem on nime saanud [[George Green]]i järgi, kuigi valemi tõestus pärineb [[Bernhard Riemann]]ilt ja ta on kahemõõtmeline erijuht üldisemast [[Stokesi valem]]ist.