Schwarzschildi raadius

Schwarzschildi raadius on parameeter Schwarzschildi lahendis Einsteini väljavõrranditele, mis annab musta augu sündmuste horisondi raadiuse. Üldisemalt on see karakteristlik pikkus, mille saab omistada igale massiga kehale. See on nimetatud saksa füüsiku Karl Schwarzschildi järgi.

Schwarzschildi raadius on antud valemiga

$r_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}$

kus G on gravitatsioonikonstant, M on keha mass ja c on valguse kiirus.

Kui must auk pole kirjeldatud Schwarzschildi lahendiga, näiteks pöörleva või elektriliselt laetud musta augu korral, siis ei pruugi selle sündmuste horisondi asukoht olla määratud Schwarzschildi raadiusega.

Näiteid

Schwarzschildi raadius on võrdeline keha massiga. Päikese Schwarzschildi raadius on ligikaudu 3 km, Maal 9 mm ja Kuul vaid 0,1 mm. Vaadeldava universumi Schwarzschildi raadius on see-eest ligikaudu 13,7 miljardit valgusaastat.

Objekt	Mass: $M$	Schwarzschildi raadius: ${\frac {2GM}{c^{2}}}$	Schwarzschildi tihedus: ${\frac {3c^{6}}{32\pi G^{3}M^{2}}}$
Vaadeldav universum	8,8 × 1052 kg	1,3 × 1026 m (13,7 miljardit valgusaastat)	9,5 × 10-27 kg/m3
Linnutee	1,6 × 1042 kg	2,4 × 1015 m (~0.25 valgusaastat)	0,000029 kg/m3
Ülimassiivne must auk galaktikas NGC 4889	4,2 × 1040 kg	6,2 × 1013 m	0,042 kg/m3
Ülimassiivne must auk galaktikas Messier 87	1,3 × 1040 kg	1,9 × 1013 m	0,44 kg/m3
Ülimassiivne must auk Andromeeda galaktikas	3,4 × 1038 kg	5,0 × 1011 m	640 kg/m3
Ülimassiivne must auk Sagittarius A*	8,2 × 1036 kg	1,2 × 1010 m	1,1 × 106 kg/m3
Päike	1,99 × 1030 kg	2,95 × 103 m	1,84 × 1019 kg/m3
Jupiter	1,90 × 1027 kg	2,82 m	2,02 × 1025 kg/m3
Maa	5,97 × 1024 kg	8,87 × 10-3 m	2,04 × 1030 kg/m3
Kuu	7,35 × 1022 kg	1,09 × 10-4 m	1,35 × 1034 kg/m3
Inimene	70 kg	1,04 × 10-25 m	1,49 × 1076 kg/m3
Koduhiir	30 g	4,45 × 10-29 m	8,1 × 1082 kg/m3
Plancki mass	2,18 × 10-8 kg	3,23 × 10-35 m	1,54 × 1095 kg/m3