Plancki pikkus

Plancki pikkus (inglise keeles Planck length; tähis $\ell _{P}\$) on füüsikas pikkusühik, mis kujutab endast vahemaad, mille läbib valgus Plancki ajaühikus. See võrdub SI-süsteemis ligikaudu 1,6 • 10⁻³⁵ meetriga.

Plancki pikkus on Plancki ühiksüsteemis üks viiest alusühikust. Plancki pikkust saab määratleda kolme fundamentaalse füüsikakonstandi alusel. Nendeks konstantindeks on valguse kiirus vaakumis, Plancki konstant (täpsemalt taandatud Plancki konstant) ja gravitatsioonikonstant.

Väärtus

Plancki pikkus $\ell _{P}\$määratletakse valemiga:

$\ell _{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$

Ülalpool toodud avaldise lahend näitab selle ühiku ligikaudselt ekvivalentset väärtust meetrites:

$1\ \ell _{\mathrm {P} }\approx 1,616\;229(38)\times 10^{-35}\ \mathrm {m}$

kus $c$ on valguse kiirus vaakumis, $G$ on gravitatsioonikonstant ja $\hbar$ on taandatud Plancki konstant. Sulgudes olevad kaks numbrit on hinnanguline standardviga.

Plancki pikkus on umbes 10⁻²⁰ korda prootoni läbimõõt. Seda saab määratleda, kasutades võrdlusena hüpoteetilise Plancki osakese raadiust.

Füüsikateooriad Plancki pikkusel

Plancki pikkus (ja sellega seotud Plancki aeg) määravad kindlaks skaalad, mille juures tänapäevased füüsikateooriad lakkavad töötamast: üldrelatiivsusteooriaga ennustatud aegruumi geomeetria ei oma Plancki pikkusest väiksemal pikkusel mingit sisu.

Need skaalad hoiavad endas peidus seni veel avastamata teooriat, mis ühendaks üldrelatiivsusteooria ja kvantmehaanika ühtsesse teooriasse, mis suudaks täiel määral kirjeldada füüsikaseadusi. Sel põhjusel algavad Universumi arengu nüüdisaegsed kirjeldused alles sellest seisust, kui Universumi suurus oli 1,6 • 10⁻³⁵ meetrit.