Matemaatiline pendel: erinevus redaktsioonide vahel

[[Fail:Simple_Pendulum_Oscillator.gif|paremal|pisi|359x359px|Matemaatilise pendli sumbuvuseta väikese amplituudiga võnkumimevõnkumine on lihtharmooniline]]

kus,

Väikese amplituudiga võnkumiste korral on ka maksimaalne nurk tasakaaluasendist nullilähedaste väärtustega. Nullilähedaste nurkade korral kehtib ligikaudne seos ''sin ''θ ''≈'' θ ja diferentsiaalvõrrand saab kuju:<blockquote><math> g\, \ddot{\theta} = -l\, \theta,</math></blockquote>mis teeb nurkiirendusenurkkiirenduse <math>\ddot{\theta}</math> võrdeliseks nurga suurusega ''<math>\theta</math>''. <blockquote><math>\ddot \theta = -\frac{l}{g} \theta,</math> </blockquote>Diferentsiaalvõrrandi järgi saab määrata matemaatilise pendli võnkeperioodi. Matemaatilise pendli [[ringsagedus]]e väärtus on

Valemist on näha, et pendli võnkeperiood ei sõltu võnkeamplituudist jaega pendli massist. Võnkeperiood sõltub raskuskiirendusest <math>g</math> ja pendli pikkusest, mistõttu sama pikkusega pendlil on [[Kuu]]l pikem võnkeperiood kui [[Maa]]l, kuna raskuskiirendus Kuul on väiksem. Kuna raskuskiirenduse <math>g</math> väärtus on Maa eri paigus erineb, on sama pikkusega pendli võnkeperiood samuti erinev. Seetõttu kasutatakse pendli võnkeperioodi mõõtmisi ka [[rauamaak|rauamaagi]], [[nafta]], [[maagaas|gaas]]i jt.ja muude [[maavara]]de potentsiaalsete asukohtade määramiseks.