Vikipeedia

Mie hajumine: erinevus redaktsioonide vahel

Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
P Koondasin skripti abil viited
PResümee puudub
2. rida:
{{vikinda}}{{keeletoimeta}}[[Pilt:Mie_scattering.svg|thumb|Mie hajumine on kui jätk Rayleigh' hajumisele, kus vastav teooria kehtib suurematele osakestele]]
 
'''Mie hajumine''' ehk '''Mie teooria''' on [[Elektromagnetiline kiirgus | elektromagnetlainete]] hajumine kõige lihtsama kujuga isotroopsetelt osakestelt ehk [[sfäär | sfääridelt]], mille mõõtmed on vähemalt kümnendik nähtavast lainepikkusest. Teooria järgi peavad need osakesed paiknema [[Homogeenne süsteem|homogeenses]] dielektrilises keskkonnas.<ref name="iWlUH" /> Looduses esineb Mie hajumine osakestel, mille murdumisnäitaja on suurem kui üks. Kui Muutesmuuta lainepikkust, muutub ka murdumisnäitaja.
 
Mie teooria on saanud oma nime oma arendaja, füüsiku Gustav Mie (1867–1957) järgi.<ref name="3jFen" /> Kuigi oli ka teisi, kes varem samalaadseid probleeme lahendasid, nagu näiteks Taani füüsik Ludvig Lorenz, ei saanud nende artiklid nii palju tähelepanu kui Gustav Mie oma.
11. rida:
[[Pilt:Dipooli j.jpg|pisi|Elektrilise dipooli järgu kasv osakese suuruse kasvades.]]
 
Kuigi [[Elektromagnetiline kiirgus | elektromagnetlainete]] hajumist sfäärilistelt osakestelt nimetatakse Mie teooriaks, polnud Gustav Mie esimene sellise probleemi püstitaja. Enne teda tegelesid sarnaste nähtustega teisedki teadlased, seetõttu on vanemates teadusallikates nimetatud neid lahendusi ka Lorenzi-Mie-Debye teooriaks ja Lorenzi-Mie teooriaks. Kaks eelnevalt nimetatud teooriat pole sisu poolest küll päris samad, mis Mie teooria.<ref name="KIU9h" />
 
Kui [[sfäär|sfäärilisele]] osakesele langeb elektromagnetlaine, siis iga elektron osakeses hakkab võnkuma selle elektromagnetlainega samas faasis. Võnkuvad elektronid kujutavad osakese sees elektrilist [[dipool|dipoolmomenti]]. Vastavalt elektromagnetismile kiirgab võnkuv elektron elektromagnetilist kiirgust samal sagedusel nagu võnkuv elektron. See kiirgus kajastabki hajuvat valgust. Teisalt, kui osakese mõõtmed on suuremad või samas suurusjärgus nähtava lainepikkusega, siis hakkavad elektronid eri osades erinevalt võnkuma. See omakorda põhjustab hajutatud valguse interferentsi, mis tekib eri osades olevatelt elektronidelt. Sellest sõltuvalt erineb hajutatud valguse amplituud ja nurkjaotus elektrilisest dipoolmomendist.Järelikult võib Mie teooriat kujutada kui teooriat, mis seletab, kuidas valgus hajub suurematelt osakestelt elektrilise dipoolmomendi, kvadrupoolmomendi või veel kõrgemat järku kiirgamisvõimaluste superpositsioonina. Selline lähenemisviis kehtib ka magnetväljade osakeste puhul.
18. rida:
==Numbriline lahendamine==
 
Enamik tänapäevastest lahendustest Mie teooria jaoks sarnanevad matemaatiliste seeriate lähendamisega Maxwelli võrranditele. Seeriate lahendamiseks kasutatakse mitmeid programmipakette, kus saab arvutada Mie teooria väärtusi (Fortran, Matlab, Mathematica,C). Peale valguse hajumise võimaldavad need programmipakettidprogrammipaketid arvutada matemaatilisete seeriate abil faasi hajumise funktsiooni, neeldumist, ekstinktsiooni, neeldumise efektiivsust ja muid sarnaseid parameetreid. Lisaks sfääriliste osakestele, saab sel viisil nende programmipakettidega leida eelnevaid parameetreid kontsentrentrilistelekontsentrilistele sfääridele, lõpmatu suurusega silindritele, sfäärilistele klastritele ja silindrilistele klastritele. On ka valemeid ellipsoidiliste osakeste parameetrite arvutamiseks. Veelgi üldisema kujuga osakeste puhul sobib arvutamiseks T-maatriks, kuid see meetod toetub Maxwelli võrrandite lähendamisele.
 
==Maxwelli võrrandite kasutamine==
25. rida:
:<math> a \ll \frac{\lambda}{2 \pi n_m |m| } </math>
 
<math>|m|</math> tähistab osakese absoluutset murdumisnäitajat ning <math>n_m</math> keskkonna murdumisnäitajat. Reaalsete parameetritega peaks Rayleigh' hajumine töötama kulla osakeste puhul kuni osakesteni, mille mõõtmed on 40 nm.<ref name="Ygurabide" />
Osakese dimensioonitu karakteerse mõõtme parameeter avaldub raadiuse a ja sellele langeva lainepikkuse λ suhtes järgnevalt:<ref name="oFpDT" />
 
:<math> x = \frac{2 \pi n_m} {\lambda}</math>
77. rida:
 
 
<math>\psi(z)_l=\sqrt{\pi \frac{z}{2}}J(z)_{l+0.5}</math> ja <math>\xi(z)_l=\sqrt{\pi\frac{z}{2}}(J(z)_{l+0.5}+i N(z)_{l+0.5})</math> on Riccati-Besseli võrrandid ning <math>\psi'(z)</math> ja <math>\xi'(z)</math> on nende esimest järku tuletised. <math>J</math> on vastavalt esimest järku sfääriline Besseli funktsioon ning <math>N</math> on teist järku sfääriline Besseli võrrand. Kui keskkond ise on kompleksse murdumisnäitajaga, tuleb võrrandeid modifitseerida.
 
==Mie hajumine looduses==
99. rida:
 
===Metamaterjalid===
Mie teooria alusel on valmistatud dielektrilisi metamaterjale. Metamaterjal on materjal, mida looduses ei leidu ja millel võib olla negatiivne magnetiline läbitavus. Need metamaterjalid koosnevad kolmemõõtmelistest komposiitidest, kas metallist või mittemetallist. Komposiidid on perioodiliselt või juhuslikult kokku pakitud madala magnetilise läbitavusega maatriksiks. Sellises skeemis on negatiivsed olemuslikud parameetrid loodud nii, et need tekiks Mie resonantsolukordade ümbruses.Efektiivne magnetiline läbitavus tekib selliste olukordade ümbruses, kus esineb Mie elektrilise dipooli hajumise koefitsient. Efektiivne dielektriline läbitavus aga tekib selliste olukordade ümbruses, kus esineb Mie magnetilise dipooli hajumise koefitsient.<ref name="9yKX5" />
 
===Kontsentratsiooni ja osakeste suuruse määramiseks===
123. rida:
 
==Välislingid==
*[http://www.philiplaven.com/mieplot.htm Mieplot &mdash;– Arvutiprogrammarvutiprogramm, leidmaksmillega saab leida hajumist sfääris Mie & Deye seeriate alusel]
*[http://www.lightscattering.de/MieCalc/index.html MieCalc &mdash;– vabalt seadistatav programm valguse hajumise arvutusteks]
*[http://code.google.com/p/scatterlib/ Kollektsioon valguse hajumise koodidest]
 
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Mie_hajumine"