Graafide süsteem: erinevus redaktsioonide vahel

Igal graafil <math> G </math> on oma ''suurimad alamgraafid'' <math> G^{sub} </math>, mis saadakse ''serva'' <math> e_{i,j} </math> ''eemaldamisel'' <math> G^{sub} = G\setminus e_{i,j} </math> ja oma ''väikseimad ülemgraafid'' <math> G^{sup} = G\cup e_{i,j} </math>, mis saadakse serva lisamisel. Graafi alamgraafide arv võrdub servade arvuga ja ülemgraafide arv „mitteservade“ arvuga. Saadud graafe nimetagem koos ''naabergraafideks'' <math> G^{adj} </math>. Nii on |''V''|-tipuliste graafide süsteemis iga nivoo seotud oma alumise ja ülemise naabernivooga.

 

 

Seega graafi igale tipupaari [[graafi orbiit|orbiidile]] (binaarorbiidile) vastab üks naaberstruktuur. Need vastavused kujutavad endast ''seoseid'' <math> F </math> ehk ''morfisme'' <math> F= G\rightarrow G^{adj} </math> naabernivoodel asuvate struktuuride (st isomorfismiklasse esindavate graafide) vahel. Seoste (morfismide) <math> F </math> fikseerimine graafide vahel muudab |''V''|-tipuliste graafide kogumi '''''graafide süsteemiks''''' <math>\mathfrak {G} = (G, F) </math>.