Irratsionaalarvude [[hulk]] koos [[ratsionaalarvud]]e hulgaga moodustavad [[reaalarv]]ude hulga.
Irratsionaalarvude hulka kuuluvad näiteks [[kuldlõige]], <math>\sqrt 2</math>, [[e (arv)|Euleri arv]], [[pii]] (π). Esimese irratsionaalarvu √2, olevat avastanudavastasid [[Pütagoreism|pütaagorlanepütaagorlased]] [[Hippasos]], kes elasumbes 6. jasajandil 5eKr. saj.Nad eKr.omistasid Tasuure tähenduse arvudele ja nende suhetele. tõestasSelgus, et [[ruut]], mille külje mõõduks on 1, omab diagonaali pikkusega √2. Legend räägib, et sellisepütaagorlane uuelaadse[[Hippasos]] arvuolevat avalikustanud selle [[sekt|sekti]] avastatud saladuse. Selline uutmoodi avastusarv, mida ei saasaanud esitada kahe naturaalarvuarvu suhtena ei sobinud kokku pütaagorlaste [[idealism|idealistliku]] maailmavaatega arvude [[harmoonia|harmoonilistest ja]], kindlapiirilistest, ja lõplikest seostest. Selle tõestatudavalikustatud ebakõla tõttu olevat Hippasos hukatud.
