Arutelu:Võrdus

Mis avaldised on a ja b?--Taivi 15. veebruar 2009, kell 15:52 (UTC)

Vabalt valitud avaldised või avaldise abstraktne tähistus. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 16:00 (UTC)

Minu meelest a ja b on iseenesest ka avaldised. Andres (arutelu) 9. oktoober 2013, kell 21:16 (EEST)

Võtsin järgneva välja, sest see on originaaluurimus:

Laiemas tähenduses

Võrduse puhul on mõlema võrduse poole erinevus võrdne nulliga, mõlemad pooled on tautoloogiliselt samasugused, samad. Tinglikult võib kogu teaduspõhise maailmapildi sümbolina vaadelda = märki, maailmas asuva loogika kirjeldajana. Samuti koosneb keel sellistest semiootilistest kordustest, võrdustest, mida keeleruumis sõnade, mõtete ja meemidena kasutatakse. Sõnaline keel on küll matemaatilisega võrreldes väga ebamäärane, ometi sisaldab see vajalikul määral selgust. Sõnalise keele puudumisel poleks võimalik maailma teaduspõhiselt kirjeldada, hariduse näol uuele põlvkonnale edasi anda. Ka matemaatilised märgid, formaalne keel vajab vähemalt alguses selgitavaid sõnalisi seletusi, definitsioone, võrduseid. Kogu vikipeedia on selliste võrduste kogum. (Kuigi mõnikord on tegemist ka ekslike, poolikute, pseudovõrdustega.) Nota bene!

Andres (arutelu) 9. oktoober 2013, kell 21:16 (EEST)

Mitte miski ei ütle ega käsi, et võrdus peaks tõene olema.

Ka 1=2 on võrdus.

See on lihtsalt väär võrdus. Kuid tõesus ei ole võrduse nõutud omadus. Nii et kogu see jutt erinevusest ja tautoloogilisest samasugususest on lihtsalt täiesti valel eeldusel. Kurinurm (arutelu) 19. veebruar 2022, kell 23:39 (EET)

ok, selge. tundus endale ka liiga ketserlik, esseelik vikipeedia formaadi suhtes. vabandust. kuigi mu meelest esimese lause tekst on siiski täiesti matemaatilist loogikat järgiv: Võrduse puhul on mõlema võrduse poole erinevus võrdne nulliga, mõlemad pooled on tautoloogiliselt samasugused, samad... ja võrduste, valemite keskne liin reaalteadustes pole ka ju õhust võetud arvamus. tervitades

Nimelik 9. oktoober 2013, kell 23:12

Matemaatikas ei kasutata võrduse mõistet ainult arvude puhul, rääkimata üldistustest väljapoole matemaatikat. Sellest, et erinevus (matemaatika keeles vahe) on null, saab rääkida ainult juhul, kui lahutamine (ja null) on defineeritud; üldjuhul see nii ei ole.

Võrdust peetakse identsuse väljenduseks, aga sellega seoses tekib probleeme, mille tuntud lahenduse esitas Gottlob Frege artiklis "Tähendusest ja osutusest".

Võrduse puhul pole tingimata tegu tautoloogiaga, näiteks võime öelda, et Päikesesüsteemi planeetide arv võrdub kaheksaga, aga see pole tautoloogia. Tautoloogia ei ole sama mis sama olemine. Andres (arutelu) 10. oktoober 2013, kell 08:51 (EEST)

Kui tautoloogia teema välja jätta

...erinevus pole matemaatika keeles mitte üksnes lahutamine, vaid mistahes matemaatiline tehe, mille käigus üks suurus saab teiseks. Mingit tehet pole vaja teha (0 tehet) kui need suurused on samad ehk identsed. Sellisel juhul saab nende vahele kirjutada = märgi. Terve reaalteadus keerleb selle märgi ümber (näiteks E = mc2 jne.). Kogu teaduse ajalugu võib vaadelda, kui erinevaid faktiliselt tõendatavaid seoseid formuleerivate võrduste ajalugu. Kas see arutluskäik on loogiline? Nimelik 10. oktoober 2013, kell 12:55

Mulle ei tundu see piisavalt selge ega põhjendatud. Andres (arutelu) 10. oktoober 2013, kell 14:13 (EEST)

milline koht arutlusest pole selge, põhjendatud? ..minu loogikataju on muidugi nii nagu ta on. küsin parem veel ühe TÜ matemaatika lõpetanud sõbra käest järele. Nimelik 10. oktoober 2013, kell 23:30

"Erinevus" ei ole matemaatika termin. Erinevus ei ole tehe. Mis mõttes üks suurus saab teiseks? Tehet pole vaja kunagi tingimata teha, aga tehe võib ka suuruse samaks jätta. Jah, see on tõsi, et kui mingid avaldised käivad sama matemaatilise objekti kohta, siis kehtib nendevaheline võrdus. "Terve reaalteadus keerleb" on ebamäärane. "Kogu teaduse ajalugu võib vaadelda...": siin puudub põhjendus, pole ka selge, kuidas nii vaadelda. Andres (arutelu) 11. oktoober 2013, kell 00:50 (EEST)