Võrdkülgne kolmnurk
Võrdkülgne kolmnurk ehk korrapärane kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega. [1]
Omadused
muudaVõrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk ja seega ka võrdnurkne hulknurk: selle kõik nurgad on võrdse suurusega 60° = π/3. Nagu igasse korrapärasesse hulknurka, nii ka võrdkülgsesse kolmnurka joonistatud siseringjoone raadius (joonisel r) võrdub apoteemiga.
- Võrdkülgse kolmnurga külje pikkus (a) on kõrgusest (h) umbes 0,866 korda pikem.
- Siseringjoone raadius (r) on kolmandik kõrgusest (h)
- Ümberringjoone raadius (R) on kaks kolmandikku kõrgusest
- Ümberringjoone raadius on 2 korda pikem kui siseringjoone raadius.
- Kõrgus on sise- ja ümberringjoone summa
- Külje pikkus on siseringjoone raadiusest umbes 3,464 korda pikem.
- Külje pikkus on ümberringjoone raadiusest (R) umbes 1,732 korda pikem.
Võrdkülgse kolmnurga sise- ja ümberringjoone keskpunkt ühtivad. Teiste kolmnurkade puhul see nii ei ole.
Pindala
muudaVõrdkülgse kolmnurga pindala on
kus a on külje pikkus.
Pindala saab avaldada ka kolmnurga kõrguse (h) kaudu,
h on kolmnurga kõrgus.
Vaata ka
muudaViited
muuda- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.