Trapetsvalem

Trapetsvalem ehk kvadratuurvalem on seos määratud integraali lähendamiseks .

Funktsiooni f(x) (sinine) lähendatakse lineaarse funktsiooniga (punane). Trapetsvalemiga lähendades arvutatakse pindala $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ funktsiooni $f(x)$ graafiku all.

Määratud integraal lähendatav trapetsi pindalast

$\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a)\left[{\frac {f(a)+f(b)}{2}}\right].$

Integraal koosneb $T^{(n)}(f)$ ja $E^{(n)}(f)$ summast

$J(f)=\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x=T^{(n)}(f)+E^{(n)}(f).$

Summeeritud trapetsvalem on kujul

$T^{(n)}(f)=h\left({\frac {1}{2}}f(a)+{\frac {1}{2}}f(b)+\sum _{i=1}^{n-1}f(a+ih)\right)$

kus $h={\frac {b-a}{n}}$ ja $n$ on andmepunktide koguarv vahemikus $a...b$.