Teisendus

Disambig gray.svg  See artikkel räägib kujutusest hulgast iseendasse; mõnikord mõistetakse teisenduse all funktsiooni ehk kujutust üldse.

Teisenduseks nimetatakse matemaatikas kujutust mingist hulgast iseendasse[1].

Sõna "teisendus" kasutatakse mõnikord samas tähenduses sõnadega "funktsioon", "kujutus" või "operaator". [2]

OmadusedRedigeeri

Hulga A teisenduste f ja g korrutis on defineeritud järgmiselt:

(fg)(x) = f(g(x)

hulga A iga elemendi x korral.

Hulga A teisendused moodustavad korrutamise suhtes monoidi, mille ühikelemendiks on samasusteisendus.

ErijuhudRedigeeri

Bijektiivsed, injektiivsed ja sürjektiivsed teisendused on teisendused, mis on vastavalt bijektsioonid, injektsioonid ja sürjektsioonid.

Vaata kaRedigeeri

ViitedRedigeeri

  1. M. Kilp, Algebra I (1998), lk 17
  2. P. Oja, Hulgateooria (2006), lk 15