Ta on alatesAlates 1992. aastast on Arumäe lugenud äriõiguse loenguid EBSis ja veel mõnes eraülikoolis. Alates 2008. aastast on ta EBSi õiguse ja avaliku halduse [[dotsent]] ja EBSi Helsingi filiaali nõukoja juhataja.<ref name="etis"/>
Ta asutas 1995. aastal asutas ta Advokaadibüroo Concordia (1995–1999) ning 2000. aastal koostöös [[PricewaterhouseCoopers|PricewaterhouseCoopers Eestiga]] asutas ta Advokaadibüroo Landwell (2000–2001). Asutas 2001. aastal asutas ta uue advokaadibüroo varasema ärinimega Advokaadibüroo Concordia, milles tegutses kuni 2005. aasta lõpuni, mil siirdus avalikku sektorisse. Asutas 2011. aastal asutas ta uue advokaadibüroo Andresson Consulting Network.
==Poliitiline tegevus==
2. juunist 8. novembrini 1994 oli Arumäe [[Mart Laari esimene valitsus|Mart Laari esimeses valitsuses]] [[Eesti justiitsminister|justiitsminister]].
