Redaktsioon: 29. märts 2019, kell 20:18 redigeeri Iifar (arutelu \| kaastöö) Administraatorid 76 120 muudatust P pisitoimetamine using AWB ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 28. juuni 2019, kell 15:43 redigeeri eemalda MirkoM (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 3023 muudatust Resümee puudub Märgis: Visuaalmuudatus Uuem muudatus →
9. rida: Kui lagranžiaan on sümmeetriline pöörete suhtes, siis vastavalt Noetheri teoreemile kehtib [[Impulsimoment\|impulsimomendi]] jäävus. Sümmeetrilisus pöörete suhtes tähendab, et süsteemi areng ei sõltu sellest, mis nurga all ta on ümbritseva maailma suhtes. Teisiti öeldes: lagranžiaan ei muutu pöördele vastava koordinaatteisendusega. Pöördsümmeetriline ei pea olema mitte füüsiline süsteem ise, vaid süsteemi arengut kirjeldav lagranžiaan. Sõltumatus orientatsioonist tähendab, et võime süsteemi keerata ümbritsevate kehade suhtes, ja süsteemi käitumist kirjeldavad võrrandid jäävad samale kujule. Sisuliselt võimaldab Noetheri teoreem tuletada impulsimomendi jäävuse omadusest, et süsteemi pöörates jäävad võrrandid samale kujule. Kui süsteemi areng ei sõltu [[Ruum (matemaatika)\|ruumi]] ja [[Aeg\|aja]] [[~~nihe~~Siire (mehaanika)\|siiretest]]~~test~~, siis Noetheri teoreemi järgi peavad kehtima vastavalt [[Energia jäävuse seadus\|energia-]] ja [[Impulsi jäävuse seadus\|impulsijäävus]]. Sõltumatus aja ja ruumi nihetest tähendab, et näiteks [[Pendel\|pendli]] liikumine ei sõltu sellest, kas me liigutame kogu süsteemi teatud vahemaa võrra edasi mingis suunas ja paneme ta seal liikuma, või paneme pendli liikuma mõnel teisel ajahetkel, aga samas algseisundis. Noetheri teoreem nihetele rakendatuna võimaldab järeldada energia- ja impulsijäävuse küllaltki mõistlikust eeldusest, et süsteemi käitumine ei sõltu sellest, et me seda liigutame näiteks mõned meetrid edasi või teeme sellega katseid mõnel teisel päeval. Noetheri teoreem võimaldab süstematiseeritult jäävusseadusi tuletada. Teistpidi võimaldab ta leida antud jäävusseadustele vastavaid lagranžiaane. Näiteks oletame, et on teooria, mille järgi on teatud suurus konstantne. Selle konstantse suuruse ja Noetheri teoreemi abil saab uurida, millist tüüpi lagranžiaanid võiksid sobida seda konkreetset teooriat kirjeldama.

Noetheri teoreem: erinevus redaktsioonide vahel