Juhuslik suurus: erinevus redaktsioonide vahel

[[Tõenäosusteooria]]s ja [[matemaatiline statistika|matemaatilises statistikas]] nimetatakse '''juhuslikuks suuruseks''' [[suurus]]t, mille väärtus sõltub [[juhus]]est.<ref>[[Norbert Henze]]. ''Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls'', Vieweg+Teubner Verlag 2010, ISBN 978-3-8348-0815-8, lk 12.</ref> Formaalsema definitsiooni järgi on juhuslik suurus [[funktsioon (matemaatika)|funktsioon]], mis seab [[juhuslik katse|juhusliku katse]] igale võimalikule tulemusele ([[elementaarsündmus]]ele) vastavusse mingi suuruse.<ref name="Glück 2012">[[Jörg Bewersdorff]]. ''Glück, Logik und Bluff. Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen'', 6. trükk, Springer Spektrum: Wiesbaden 2012, ISBN 978-3-8348-1923-9, lk 39.</ref> Suurust <math>X</math>, mille võrdumine katse käigus etteantud väärtusega <math>x</math> on juhuslik sündmus, nimetatakse juhuslikuks suuruseks<ref>{{Raamatuviide|autor=[[Ivar Tammeraid]]|pealkiri=Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika|aasta=2004|koht=Tallinn|kirjastus=TTÜ Kirjastus|lehekülg=40}}</ref>.

Kui see suurusväärtus on [[arv|arvuline]], siis räägitakse [[juhuarv]]ust. Juhuarvude näiteid: kahe [[täringu veeretamineTäring|täringu veeretamise]] [[veeretamise silmade summa]] ja [[võidu suurus]] [[õnnemäng]]us; rahvastiku hulgast juhuslikult valitud inimese vererõhk; aktsia sulgumishind börsipäeva lõppedes. Juhuslikud suurused võivad olla ka keerukamad [[matemaatilineObjekt objekt(matemaatika)|matemaatilised objektid]], näiteks [[juhuslik liikumine|juhuslikud liikumised]], [[juhuslikJuhuslik permutatsioon|juhuslikud permutatsioonid]] ja [[juhuslik graaf|juhuslikud graafid]].

Ühel juhuslikul katsel põhinevad paljud erinevad juhuslikud suurused.<ref name="Glück 2012"/> Üksikut väärtust, mille juhuslik suurus juhusliku katse tegemisel omandab, nimetatakse [[realisatsioon]]iksrealisatsiooniks<ref>[[David Meintrup]], [[Stefan Schäffler]]. ''Stochastik: Theorie und Anwendungen'', Springer-Verlag 2005, ISBN=978-3-540-21676-6, lk 456-457</ref> või [[juhuslik protsess|juhusliku suuruseprotsessi]] puhul ka [[trajektoor (tõenäosusteooria)|trajektoor]]iks.

Juhusliku suuruse <math>X</math> [[funktsiooni väärtus|väärtus]]ed <math>X(\omega)</math> sõltuvad juhust esindavast suurusest <math>\omega</math>. Näiteks võib <math>\omega</math> olla [[kullKulli ja kirikirja viskamine|kulli ja kirja]] viskamise]] juhuslik tulemus. Siis võib näiteks [[kihlvedu]] kulli ja kirja viskamise tulemuse peale modelleerida juhusliku suurusega. Oletame, et veeti kihla arvu peale, nii et õige äraarvamise puhul makstakse välja 1 euro, vastasel korral ei maksta midagi. Olgu <math>X</math> väljamakstav summa. Et <math>X</math>-i väärtus sõltub juhusest, siis <math>X</math> on juhuslik suurus, täpsemalt [[reaalarvuline juhuslik suurus]]. Ta kujutab visketulemuste [[hulk|hulga]] <math>\{\text{kull}, \text{kiri}\}</math> võimalike väljamakstavate summade hulgale <math>\{0, 1\}</math>: