Tangens: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud 6 baiti ,  3 aasta eest
P
pisitoimetamine
PResümee puudub
P (pisitoimetamine)
 
{{ToimetaAeg|kuu=jaanuar|aasta=2010}}
[[Pilt:Pole Trójkąta Prostokątnego.svg|pisi|Täisnurkne kolmnurk.]]
'''Tangens''' ehk '''tangensfunktsioon''' (sümbol: '''tan''') on [[matemaatika]]s üks [[trigonomeetrilised funktsioonid|trigonomeetrilistest funktsioonidest]].
 
[[Täisnurkne kolmnurk|Täisnurkse kolmnurga]] järgi [[Definitsioon|defineeritakse]] tangens nii: täisnurkse kolmnurga mitte[[täisnurk]]se [[nurk|nurga]] ''α'' '''tangensiks''' nimetatakse selle nurga [[vastaskaatet]]i ''a'' ning [[lähiskaatet]]i ''b'' [[Pikkus (matemaatika)|pikkus]]e [[jagatis]]t.
 
:<math>\tan \alpha = {a \over b}</math>
Tangensfunktsioon on [[siinus]]e ja [[koosinus]]ega seotud järgmiselt:
 
: <math>\tan \theta \equiv \frac{\sin \theta}{\cos \theta}, \,</math>
 
kusjuures viimast seost kasutatakse tihti tangensfunktsiooni defineerimiseks.
Tangensfunktsioon ja [[kootangensfunktsioon]] on seotud järgmiselt:
 
: <math>\tan \theta \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\cot \theta}.</math>
 
== Omadused ==
=== Monotoonsus ===
 
Tangens on igas vahemikus
 
: <math>\left(k\pi - \frac \pi 2, k\pi + \frac \pi 2\right), k\in\mathbb Z</math>
 
[[monotoonselt kasvav funktsioon|monotoonselt kasvav]].
76 072

muudatust