Redaktsioon: 25. jaanuar 2012, kell 01:49 redigeeri Rezabot (arutelu \| kaastöö) 2710 muudatust P r2.7.1) (robot muutis: fa:ایستاشناسی شاره‌ها ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 8. märts 2012, kell 16:28 redigeeri eemalda Estopedist1 (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 189 068 muudatust toim ja viiteid Uuem muudatus →
1. rida: {{pooleli}} '''Hüdrostaatika''' ([[kreeka keel\|kreeka]] sõnadest ''hydor'' 'vesi' + ''statike'' 'liikumatu') on [[hüdromehaanika]] haru, mis uurib [[tasakaalus vedelik\|tasakaalus]] olevat [[vedelik]]ku<ref name="Maastik jt, 1995"/>. ==Vedeliku tasakaal== Vedeliku tasakaal võib olla [[absoluutne tasakaal\|absoluutne]] või [[suhteline tasakaal\|suhteline]].▼ ▲Vedeliku tasakaal võib olla absoluutne või suhteline. Absoluutseks loetakse tasakaalu, mille korral vedelik on liikumatus anumas ning talle mõjub vaid raskuskiirendus. 9. rida: ==Hüdrostaatiline rõhk== {{vaata\|Hüdrostaatiline rõhk}} 16. rida ⟶ 15. rida: Hüdrostaatilisel rõhul on kaks omadust: hüdrostaatiline rõhk mõjub pinnaga risti; hüdrostaatiline rõhk mingis punktis on kõikides suundades ühesugune. ==Vedeliku tasakaalu diferentsiaalvõrrandid== [[Pilt:Vedeliku tasakaal uus.jpg\|thumb\|500px\|Vedeliku tasakaalu diferentsiaalvõrrandite tuletamine. Punkt p asub kuubi keskel.]]▼ Et selgitada, millest sõltub hüdrostaatiline rõhk, vaadeldakse niisuguse seisvas vedelikus paikneva [[elementaarristtahukas\|elementaarristtahuka]] tasakaalu, mille mõõtmed on dx, dy ja dz<ref name="Maastik jt, 1995"/>. [[D'Alemberti printsiip\|D'Alembert'i printsiibi]] kohaselt peab sellele risttahukale mõjuvate mis tahes suunaliste jõudude summa võrduma nulliga<ref name="Maastik jt, 1995"/>.▼ ▲[[Pilt:Vedeliku tasakaal uus.jpg\|thumb\|500px\|Vedeliku tasakaalu diferentsiaalvõrrandite tuletamine. Punkt p asub kuubi keskel.]] ▲Et selgitada, millest sõltub hüdrostaatiline rõhk, vaadeldakse niisuguse seisvas vedelikus paikneva elementaarristtahuka tasakaalu, mille mõõtmed on dx, dy ja dz. [[D'Alemberti printsiip\|D'Alembert'i printsiibi]] kohaselt peab sellele risttahukale mõjuvate mis tahes suunaliste jõudude summa võrduma nulliga. Et vedelik seisab paigal, mõjuvad risttahukale ~~pinnajõududest~~[[pinnajõud]]udest üksnes rõhujõud<ref name="Maastik jt, 1995"/>. Olgu rõhk risttahuka keskel p. etEt vedelik on [[pidev keskkond]] siis on ka rõhk ruumikoordinaatide suhtes [[pidev funktsioon]] ning selle muutus on kirjeldatav [[Taylori rida\|Taylori reaga]]. Kui võtta reast kaks esimest liiget, saab elementaarristtahuka tahkudel ABCD ja A'B'C'D' rõhud vastavalt<ref name="Maastik jt, 1995"/> <math> p- \frac{ \partial p}{ \partial x} \frac {dx}{2} </math> ja <math>p+ \frac{ \partial p}{ \partial x} \frac {dx}{2}</math>. Rõhujõud neil tahkudel: <math>d F'_{px}=(p- \frac{ \partial p}{ \partial x} \frac {dx}{2})dy\ dz</math> 32. rida ⟶ 31. rida: <math>d F'_{px}=(p+ \frac{ \partial p}{ \partial x} \frac {dx}{2})dy\ dz</math> Elementaarristtahukale mõjuv massijõud <math>dF_m=dma \frac{}{}</math>, kus a on kiirendus ja risttahuka mass<ref name="Maastik jt, 1995"/> <math>dm= \rho \ dx\ dy\ dz</math>. Massijõu rõhtkomponent <math>dF_{mx}= \rho a_x\ dx\ dy\ dz</math>, kus <math>a_x \frac{}{}</math> on kiirenduse x- telje suunaline komponent. Et risttahukas on tasakaalus, peab rõhtjõudude summa võrduma nulliga: 43. rida ⟶ 42. rida: <math>dF'_{pz}-dF''_{pz}+ \rho a_z\ dx\ dy\ dz=0</math> ~~Pärastlihtsustusi~~Pärast lihtsustusi ja võrrandite jagamist elementaarristtahukasse mahtuva vedeliku massiga <math>dm= \rho\ dx\ dy\ dz \frac{}{}</math> jõutakse avaldisteni <math>\left\{\begin{matrix} a_x= \frac{1}{ \rho } \frac{ \partial p}{ \partial x} \\ a_y= \frac{1}{ \rho } \frac{ \partial p}{ \partial y} \\ a_z= \frac{1}{ \rho } \frac{ \partial p}{ \partial z}\end{matrix}\right.</math> 52. rida ⟶ 51. rida: <math>a_x\ dx+a_y\ dy+a_z\ dz= \frac{1}{ \rho}( \frac{ \partial p}{ \partial x}dx+ \frac{ \partial p}{ \partial y}dy+ \frac{ \partial p}{ \partial z}dz)= \frac{1}{ \rho}dp</math>. Need on Euleri hüdrostaatika diferentsiaalvõrrandid, mis avaldati 1755. a<ref name="Maastik jt, 1995"/>. Rõhku tasakaalus olevas vedelikus kirjeldab avaldis 58. rida ⟶ 59. rida: ==Samarõhupind== {{vaata\|Samarõhupind}} 64. rida: ==Hüdrostaatika põhivõrrand== {{vaata\|Hüdrostaatika põhivõrrand}} Hüdrostaatika põhivõrrandi rakendusvorm on <math>p=p_0+ \rho gh \frac{}{}</math>, kus p<sub>0</sub> on rõhk vedeliku pinnal ning ρgh vedelikusamba avaldatav lisarõhk. ==Absoluutrõhk, ülerõhk ja vaakum ning nende mõõtmine== Kui hüdrostaatika põhivõrrandis <math>p=p_0+ \rho gh \frac{}{}</math> rõhk vabapinnale p<sub>0</sub> võrdub atmosfäärirõhuga (õhurõhuga) p<sub>at</sub>, siis saab arvutada absoluutrõhku. See tähendab rõhku milles sisaldub ka õhurõhk:<math> p_{abs}=p_{at}+ \rho gh \frac{}{}</math>. 105. rida ⟶ 102. rida: [[Euleri hüdrostaatika diferentsiaalvõrrandid\|Euleri diferentsiaalvõrrandite]] tuletamisel jagatakse võrrandid läbi ρ dx dy dz-ga, see tähendab [[elementaarmass]]iga dm. sellega taandatakse võrrandid massiühikule. Hüdrostaatika põhivõrrandi <math>z+ \frac{p}{ \rho g}=const</math> == Viited == {{Viited\|allikad= <ref name="Maastik jt, 1995">Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T. & L. Paal, 1995. Hüdraulika ja pumbad. Tartu, Greif. Lk 17– .</ref>}} ==Kasutatud kirjandus== Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T. & L. Paal, 1995. Hüdraulika ja pumbad. Tartu, Greif. 468 lk. [[Kategooria:Hüdrostaatika\| ]]

Hüdrostaatika: erinevus redaktsioonide vahel