Eckerti II projektsioon

Eckerti II projektsioon on õigepindne pseudosilindriline projektsioon. Iseloomulik on pooluste esitamine punkti asemel sirgjoonena. Põhja- ja lõunapoolkera kujutatakse stiliseeritult trapetsitena. Projektsiooni esitas Max Eckert-Greifendorff 1906. aastal ning see kuulub paari Eckerti I projektsiooniga. Projektsioonil praktiline rakendus puudub, kuid võimaldab luua ebahariliku kujuga teemakaarte.

Eckerti II projektsioon

Omadused

Projektsiooni sümmeetriatelgedeks on ekvaator ja telgmeridiaan. Telgmeridiaan on ekvaatorist poole lühem sirgjoon, teised meridiaanid on võrdsete vahemikega koonduvad sirgjooned, mis ekvaatoril murduvad. Paralleelid ristuvad telgmeridiaaniga ning paralleelide vahe on suurim ekvaatori juures ning väheneb pooluste suunas. Erinevalt Eckerti I projektsioonist, on paralleelid ebavõrdsete vahemikega tagamaks kujutatud alade õigepindsust. Poolused on ekvaatorist poole lühemad jooned. Projektsiooni mõõtkava on õige ja projektsioon on moonutustevaba telgmeridiaanil laiustel 55°10′ põhjas ja lõunas.

Valemid

Projektsiooni x ja y koordinaate saab arvutada järgmiste valemite abil:

${\begin{aligned}x&=2R\left(\lambda -\lambda _{0}\right){\sqrt {\frac {4-3\sin |\varphi |}{6\pi }}}\\y&=R{\sqrt {\frac {2\pi }{3}}}\left(2-{\sqrt {4-3\sin |\varphi |}}\right)\end{aligned}}$

kus λ on pikkuskraadid, λ₀ on telgmeridiaan, φ on laiuskraadid ja R on projekteeritava kera raadius.