Arutelu:Galilei teisendus

Selle nimi on mitmuses: Galilei teisendused. Ka see on oluline, et tegu on teineteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvate taustsüsteemidega. Andres 10. märts 2009, kell 08:48 (UTC)

Sama käib Lorentzi teisenduste kohta. Traditsiooniline nimi on mitmuses. Millegi pärast ei saa redigeerida Arutelu:Lorentzi teisendused. Andres 10. märts 2009, kell 08:52 (UTC)

Artikkel Teisendus ei ava, mida siin teisenduse all mõeldakse. Eks ole Galilei teisendused moodustavad ühe teisenduse. Andres 10. märts 2009, kell 08:55 (UTC)

Kui tänapäeva kirjanduses on hakatud nimetama Galilei teisenduseks, siis ma pole pealkirja muutmise vastu. Andres 10. märts 2009, kell 09:02 (UTC)

Üldjuhul räägitakse kirjanduses siiski mõnest konkreetsest Galilei teisendusest. --Hardi 10. märts 2009, kell 13:21 (UTC)

Asi on selles, et ühte konkreetset teisendust nimetataksegi traditsiooniliselt mitmuslikult. See tuleb sellest, et iga koordinaadi teisendust vaadeldakse eraldi. Niipalju kui mina aru saan, ei mõelda sel juhul teisenduse all mitte ruumi (aegruumi) teisendust, vaid koordinaadi teisendust (muutuja vahetust või midagi taolist). Andres 10. märts 2009, kell 13:39 (UTC)

Ei. Midagi traditsioonilist su käsituses pole. --Hardi 10. märts 2009, kell 13:42 (UTC)

Galilei teisendust võib defineerida puhtmatemaatiliselt nagu allpool on tehtud, kuid Newtoni mehaanikas ei teki Galilei teisendusi mis tahes kahe vaatleja puhul, vaid nad peavad teineteise suhtes liikuma ühtlaselt ja sirgjooneliselt.

Mis on see "minu käsitus"? Andres 10. märts 2009, kell 14:03 (UTC)

Viited mitmuslikule nimetusele: [1] (pdf, lk 5: "Võrrandeid, mis seovad punktmassi koordinaate kahes, teineteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvas taustsüsteemis, nimetatakse Galilei teisendusteks. [2] ("Üleminekuteisendust, mille suhtes võrrandite kujud jäävad samaks, nimetatakse Galilei teisendusteks.") Andres 10. märts 2009, kell 16:14 (UTC)

Praegusel kujul ei ole see artikkel koherentne. Esimene ja teine lõik ei põkku omavahel. Andres 10. märts 2009, kell 16:23 (UTC)

Tõesti, kui on olemas ainsus, saab rääkida ka mitmusest. Kõik on korras. G.Karu käsitus on liialt kitsas. Seda ilmselt didaktilistel põhjustel, mis on ka arusaadav. --Hardi 10. märts 2009, kell 16:52 (UTC)

Selgita, mis on liiga kitsas. Ja mul on siin kaks viidet, mitte ainult Karu oma. Mul ei ole praegu raamatuid käepärast. Näiteks ENE kasutab mitmust. Ma ei taha öelda, et ainsust ei tohiks kasutada, aga kui sama asja kohta on kasutatud ka mitmust, tuleb ka seda mainida. Andres 10. märts 2009, kell 17:41 (UTC)

Andres, palun ära tee vigaseid muudatusi. --Hardi 10. märts 2009, kell 16:53 (UTC)

Mis on vigane? Andres 10. märts 2009, kell 17:41 (UTC)

Kui Sinu meelest on midagi valesti, siis vaidlusta ja kinnita vaidlustust viidetega.

Teises lõigus ei mõisteta Galilei teisendust samamoodi nagu esimeses lõigus. Seepärast ei ole esitus koherentne. Ja jutt peaks minu meelest olema sellest, et Galilei teisendused on moodustatud kolme tüüpi teisendustest, mitte et neid on kolm kategooriat. Praeguse jutu järgi räägitakse esimeses rühmas ainult kolmandast lõigust. Andres 10. märts 2009, kell 18:07 (UTC)

Jah, nüüd on selgem. Galilei teisendustest (mitmuses) räägitakse just siis, kui peetakse silmas liikumisega seotud teisenduskomponenti. Siin on õieti kaks eri mõistet, mis oleks parem panna eri artiklitesse, muidu on asi ikka segane. Andres 10. märts 2009, kell 19:20 (UTC)

Taustsüsteemide omavahelise liikumise juures pole iseenesest määrav, et tegu on inertsiaalsüsteemidega. Sellepärast mind huvitab, mille alusel Sa välistad mitteinertsiaalsüsteemide juhtumi. Kui on öeldud, et inertsiaalsüsteemide puhul see on nii, siis see veel ei tähenda, et see ei või nii olla ka mitteinertsiaalsüsteemide puhul. Andres 10. märts 2009, kell 19:23 (UTC)

See pole minu asi välistada. Seda välistab eksperiment (ja Newtoni seadused). --Hardi 10. märts 2009, kell 19:33 (UTC)

Galilei teisendus on ju puhtkinemaatiline. Oletame, et me kukume koos (kõrvuti) alla, meil on ühesugune kiirendus. Modelleerime meid lihtsuse mõttes punktmassidena. Siis meiega seotud taustsüsteemid ei ole inertsiaalsed, kuid võimaldavad Galilei teisendust. Andres 10. märts 2009, kell 19:51 (UTC)

Antud definitsioon ei välista seda võimalust. Võime teha ka Lorentzi või ükskõik millise koordinaatteisenduse. --Hardi 10. märts 2009, kell 20:59 (UTC)

Miks Sa siis selle välja jätsid, et üldjuhul on Galilei teisendus rakendatav mis tahes taustsüsteemide paari puhul, kui nad liiguvad teineteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt (kui liiguvad kiirendusega, siis mitte)? Inertsiaalsüsteemide puhul on see alati nii, kuid mõnikord on see nii ka mitteinertsiaalsüsteemide puhul. Andres 10. märts 2009, kell 21:52 (UTC)

Galilei teisenduse rakendamisest pole antud artiklis midagi räägitud. --Hardi 10. märts 2009, kell 22:14 (UTC)

"mille abil saab siduda..." See on ju rakendus. Andres 10. märts 2009, kell 23:58 (UTC)

Pigem definitsioon. --Hardi 11. märts 2009, kell 00:07 (UTC)

Noh olgu, see minu märkus pole võib-olla kuigi tähtis, aga ta ei ole vale ning aitab minu meelest asja tuumast paremini aru saada. Andres 11. märts 2009, kell 00:23 (UTC)

Seepärast olekski vaja artiklit täiendada. Eelkõige paari lihtsa valemiga. --Hardi 11. märts 2009, kell 01:07 (UTC)

---

Tõstsin välja järgmise teksti:

Nimetusest Galilei teisendus kiiruse v suunal (((*** O.Silde annab seoste (8.3) erijuhtumina seosed (8.5) kujul: x`= x - v(x)t; y`= y; z`= z; t`= t; milles sümboliga v(x) on tähistatud süsteemi O`x`y`z` (punkti O`)konstantse kiiruse projektsioon x-teljel süsteemi Oxyz suhtes. Autori (O.S.) märkus:'Galilei teisendusest (8.5) tehtud järeldustel on üldine iseloom seetõttu, et alati, kui üks süsteem liigub teise suhtes translatoorselt, ühtlaselt ja sirgjooneliselt, on võimalik nende x-teljed valida liikumise suunas, y- ja z-teljed aga omavahel paralleelsed. ***))) 'Galilei teisendused kiiruse v suunal O.Silde näitab eelnevalt ka seoste (8.3) kohast koordinaatide teisendus-funktsioonide vajadust seostega (8.1) ja (8.2), üldkujuna kui ajafunktsioone: x`= f(ct) - NB! Galilei arutles nn. Absoluutses Ajas! x-dimensiooni esitus funktsionaalsel kujul võimaldab meil avaldada seosed (8.5) nö. Ruumiliselt: r = x = ct; r`= x`= ct - vt = ct(1 - v/c); f = (1 - v/c). Funktsionaalne esitus nõuab (N.BOURBAKI****)funktsiooni f pöördfunktsiooni olemasolu - selle multiplikatiivsel kujul - ja nende funktsioonide järjestrakendamist, mis antud juhul on kommutatiivne: kui g = 1/f, siis g[f(ct)] = ct. //Pöördfunktsiooni täpsem nõue: f{g[f(ct)]}=ct. Galilei teisendused kiiruse v sihil Aktuaalsena (Vt. viidatud füüsikaõpikuid!) vaadeldakse "pöördteisendusena" Galilei teisenduse x-dimensiooni additiivset kuju, mis "taastab esialgse vaatluse ruumis Oxyz" ja esitatakse kujul: x`= x + vt. See ei ole korrektselt "järjestrakendatav": muudab ruumi orientatsiooni ja selle laiendamine nn. Lorentz-teisendustele - ei ole funktsionaalne. On lihtne näha, et "eraldi võetuna" - on kehtivad teisendused f(+)(ct) = ct(1 + v/t) jne. Kuid nende täpsem nimetus on (f suhtes): teisendusfunktsiooni f vastandteisenduse g(+) funktsioon. Pöördteisendus-funktsioonist g. g - on "sündmusena": Signaali jõudmine (järele) samasuunalises kiiruses v oleva objektini - kohal ct/(1 - v/c) süsteemis Oxyz, Vaatlejalt O, alghetkest t=0, signaali kiirusel c.

• "Relatiivsusteooria põhiküsimusi geomeetria valguses", O.Silde,"Valgus",Tallinn 1974., lk.50.

--Hardi (arutelu) 8. august 2012, kell 14:06 (EEST)

---

Artikkel on täielikult üle kirjutatud. Nii ei tohiks teha.

Varasem versioon on siin:

Galilei teisendus (Galileo Galilei järgi) on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides.

Iga Galilei teisendus on esitatav järgnevate teisenduste kombinatsioonina

1. ruumi nihe, kus nihutatakse koordinaatide alguspunkti
2. aja nihe, kus nihutatakse ajatelje nullpunkti
3. ruumi pööre, kus pööratakse kõiki koordinaattelgi mõne telje ümber
4. ruumi peegeldus, kus peegeldatakse kõiki koordinaate mõne tasandi suhtes
5. kiiruse nihe, mis seovad vaatluseid teineteise suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvas inertsiaalses taustsüsteemis (see teisendus on mitterelativistlikus ja relativistlikus mehaanikas erinev),

kusjuures iga ülaloeteltud teisendus on samuti Galilei teisendus.

Galilei teisendused moodustavad Galilei rühma.

Nimetusest

Mõnikord nimetatakse Galilei teisenduseks ka üksiku koordinaadi teisendust. Sel juhul räägitakse vastavast koordinaatide teisendusest, kui Galilei teisendustest.

Juhul, kui pole täpsustatud, millise teisendusega on tegu, peetakse Galilei teisenduse all silmas enamasti just kiiruse nihet.

Vaata ka

• Lorentzi teisendused, Galilei teisenduste vaste erirelatiivsusteoorias
• Galilei relatiivsusprintsiip, füüsikaliste süsteemide invariantsus Galilei teisenduste suhtes.

Kirjandus

• "Füüsika üldkursus 1", Saveljev, I. ,"Valgus",Tallinn 1978, §17. "Galilei relatiivsusprintsiip", lk.42-44.
• "Füüsika üldkursus 3", Saveljev, I. ,Tallinn "Valgus" 1979, §37. "Lorentzi teisendused", lk.152-154.

Viited

---

Nüüd on see uus versioon omakorda kustutatud. Nii ka ei tohiks teha, ka see pole konstruktiivne. Andres (arutelu) 15. oktoober 2016, kell 19:39 (EEST)

Sisu on olemas kasutaja liivakastis. Kirjutasin kasutajale ja palusin teha täiendusi ja parandusi, aga mitte sisu ja vormistust üle kirjutada. Adeliine 16. oktoober 2016, kell 14:18 (EEST)

Ma tõstma kogu asja välja. Ma hakkasin seda toimetama ja leidsin väga tõsiseid puudusi.

Põhiosa artiklist ei räägi otseselt Galilei teisendusest, vaid muudest asjadest. Definitsioon ei ole niisugune, et selle järgi oleks võimalik asja olemust hõlpsasti mõista, ja ka ülejäänud osa ei soodusta seda. Galilei ei sõnastanud sellist printsiipi nagu siin. See, mida Galilei kirjutas, ei puutu artikli teemasse, samuti mitte afiinse ruumi ega eukleidilise ruumi definitsioon. Peale selle, ma kahtlustan, et siin on tegu originaaluurimusega. "Seega ei ole Galilei teisendus lineaarteisendus ja tema esitamine maatrikskujul ei ole korrektne." Andres (arutelu) 16. oktoober 2016, kell 18:59 (EEST)

Ma tõstsin Andrese pandud materjali arutelulehe alalehele ja panin malliga {{kustutatud materjal}} lehe päisesse sellele lingi. Kui sobib, siis võiks edaspidi panna kustutatud materjali selliselt. Cumbril 20. oktoober 2016, kell 22:21 (EEST)