Arimaa

Arimaa on kahele mängijale mõeldud strateegilist mõtlemist nõudev lauamäng, mida on võimalik mängida tavalisel malelaual tavaliste malenuppudega. Arimaa reeglid on väga lihtsad, kuid mäng ise on üllatavalt keeruline. Arimaa on siiani osutunud arvutite jaoks oluliselt keerulisemaks mänguks kui male.

Arimaa elevant

Ajalugu

Arimaa mõtles välja Omar Syed, India juurtega USA arvutiinsener. Tõuke mängu loomiseks andis Garri Kasparovi kaotus malearvutile Deep Blue. Et testida inimese strateegilise mõtlemise paremust arvutitega võrreldes, lõi Omar malega sarnaneva mängu, mille reeglid on nii lihtsad, et isegi tema enda nelja-aastane poeg neist aru saaks, kuid mis on nii keeruline ja kombinatsioonirohke, et arvutid ei suudaks seda "jõuga läbi arvutada".

Omar Syed avaldas Arimaa reeglid aastal 2002 ning pani välja 10 000-dollarise auhinna, mis makstakse välja programmeerijale, kelle loodud programm suudab alistada kõrgeima reitinguga inimese kuuepartiilises seerias. Auhind kehtib aastani 2020 ning on siiani välja andmata.

Reeglid

Arimaad mängitakse tavalisel 8 x 8 ruuduga malelaual (ruutude värv pole oluline). Ruudud c3, f3, c6 ja f6 (näidatud malelaua ruudu kirjeldamise reeglite alusel) on eristatud kui lõksuruudud.

Kummalgi mängijal – Kuldsel ja Hõbedasel (male mõistes valgel ja mustal) – on kuusteist nuppu, mis on tugevamast nõrgemani:

• üks elevant (male kuningas)
• üks kaamel (male lipp)
• kaks hobust (male vanker)
• kaks koera (male oda)
• kaks kassi (male ratsu)
• kaheksa jänest (male ettur)

Nuppude omavaheline tugevus on mängu käigus väga oluline. Tugevam nupp saab nõrgemat nuppu kinni püüda ja nügida (vt allpool).

Mängu eesmärk

Mängu eesmärgiks on viia oma jänes vastaspoole viimasele reale. Kuna algselt on laual selleks liiga palju nuppe, siis mängu esimesel poolel on mängija eesmärgiks püüda lõksu võimalikult palju vastase nuppe, et tekiks ruumi jänese eesmärgile viimiseks. Mängu võitmiseks on tegelikult mitu võimalust:

• Mängija jänes jõuab eesmärgile
• Mängija on püüdnud lõksu kõik vastase jänesed
• Vastane peab käima, kuid tal ei ole võimalik sooritada ühtegi reeglitepärast käiku
• Vastane ületas mõtlemiseks ette nähtud aja (aja peale mängides)
• Vastane (robot) sooritas reeglitevastase käigu (kehtib ainult roboti vastu mängimisel)

Mängu käik

Mäng algab tühjalt laualt. Esimesena käib kuldne, kes paigutab nupud talle sobivas järjestuses laua esimesele ja teisele reale. Seejärel paigutab hõbedane oma nupud laua seitsmendale ja kaheksandale reale. Kui nupud on laual, siis käivad kuldne ja hõbedane kordamööda (alustades kuldsest). Iga käik (mängukord) koosneb neljast sammust, kus nupp astub ühele võimalikule naaberruudule (edasi, tagasi, paremale või vasakule). Need neli sammu võib teha üks nupp; samuti tohib sammud laiali jagada erinevate nuppude vahel või jätta mõni samm sooritamata (teha ainult kolm, kaks või üks sammu). Käigu lõpus peab laual olema toimunud muutus. Seega ei saa astuda sama nupuga näiteks kaks sammu edasi ja kaks sammu tagasi, kuna sellisel juhul on laual täpselt sama seis, mis oli enne käiku. Samuti ei tohi olla males tuntud käikude kordamist. Mängija ei tohi teha käiku, mille puhul tekib lauale kolmas kord järjest täpselt sama seis, mis eelmiste käikude puhul.

Nügimine

Tugevam nupp võib endast nõrgemat nuppu nügida. Nügimise puhul teeb ühe sammu tugevam nupp ja teise sammu nõrgem nupp. Seega kulub nügimiseks alati kaks sammu käigust.

Nügida saab nii tõmmates kui tõugates. Tõmmates liigub tugevam nupp eest ära ning tõmbab nõrgema samale ruudule, kus ta enne asus. Lükates liigutab tugevam nupp nõrgema nupu suvalisele vabale kõrvalruudule ning astub ise lükatud nupu asemele. Ühekorraga saab nügida ainult ühte vastase nuppu. Seega kui nügitava nupu ümber ei ole ühtegi vaba ruutu, siis ei ole võimalik seda nuppu lükata. Kui tõmbaval nupul ei ole ühtegi vaba ruutu, kuhu astuda, siis ei ole tõmbamine võimalik. Ja otse loomulikult ei saa samaaegselt ühte nuppu lükata ja teist tõmmata. Samuti ei saa nügida enda nuppu.

Kinni püüdmine ja lõksud

Nupp, mille kõrval seisab temast tugevam vastase nupp ja mille kõrval ei seisa ühtegi oma nuppu, on kinni püütud ning ei saa liikuda. Kinnipüütud nupu vabastamiseks peab mängija viima selle kõrvale mõne teise oma nupu.

Nupp, mis satub lõksuruudule nii, et tema kõrval ei ole ühtegi teist oma nuppu, on lõksu püütud ja eemaldatakse mängulaualt. Ei ole vahet, kas

• nupp astub lõksuruudule ise vabatahtlikult;
• nupp asus lõksuruudul ning tema kõrval olev oma nupp liikus (või nügiti) mujale või
• nupp nügiti lõksuruudule vastase tugevama nupu poolt.

Kui nupp astus nügimise ajal vabatahtlikult lõksu, siis hoolimata lõksu astunud nupu laualt eemaldamisest liigub vastase nupp väljale, kuhu ta oleks pidanud nügimise tulemusena jõudma.

Mängu algfaasis on oluline püüda võimalikult palju vastase nuppe lõksu ning vältida oma nuppude lõksulangemist.

Keerukus arvuti jaoks

1. Keskmine käiguvõimaluste arv on üle 17 000 male umbes 30 vastu; see piirab oluliselt ettearvutusvõimet, kuid ei näi mõjutavat inimmängijat.
2. Avanguraamatud on kasutud, kuna algseis pole fikseeritud.
3. Lõppmängu andmebaasidest pole kasu, sest mäng võib lõppeda ka kõigi loomadega laual.

Arvutiprogrammidele on raske ka näiteks Go.

Välislingid

• Arimaa mängukeskkond internetis
• Arimaa strateegia ja taktika wikiraamat (ingl. keeles)