Poolus (kompleksmuutuja funktsiooniteooria)

Gammafunktsiooni moodul. Vasakul (Re z<0) on funktsioonil poolused, nendes ta läheneb lõpmatusele. Paremal (Re z>0) pooluseid ei ole, funktsioon on kõikjal lõplik

Isoleeritud iseärast punkti nimetatakse funktsiooni pooluseks, kui selle funktsiooni arenduses Laurenti ritta punkti punkteeritud ümbruses sisaldab negatiivne osa lõpliku arvu nullist erinevaid liikmeid, st

, kus on positiivne osa.

Kui , siis nimetatakse -järku pooluseks. Kui , siis poolust nimetatakse lihtsaks.

Pooluse määramise kriteeriumidRedigeeri

  1. Punkti   on poolus siis ja ainult siis, kui  .
  2. Punkti   on  -järku poolus siis ja ainult siis, kui  , а  .
  3. Punkt   on  -järku poolus siis ja ainult siis, kui ta on funktsiooni    -järku nullkoht.

Vaata kaRedigeeri