Kriitiline mass

Kriitiline mass on vähim tuumkütuse kogus, milles tuumalõhustumine saab toimuda iseseisva ahelreaktsioonina. Kriitiline mass sõltub paljudest teguritest nagu tuumkütuse tihedus, geomeetriline kuju jne.

Kriitilisuse mõiste

Tuumkütuse massi kriitilisust mõõdetakse neutronkordaja (k) abil, kus:

k = n_tekkinud – n_kaotatud

Selles valemis on n_tekkinud keskmine neutronite arv, mis vabaneb ühe tuumalõhustumise käigus ja n_kaotatud on neutronite arv, mis läheb kaduma (st. väljub tuumkütusest või neelatakse mittelõhustuva tuuma poolt). Kui k = 1. siis on tegemist kriitilise massiga. Kõik tuumajaamad töötavad selles režiimis.

Alakriitiline on mass siis, kui k < 1. Sel juhul ei ole tuumkütus suuteline alal hoidma iseseisvat ahelreaktsiooni. Iga spontaanne lõhustumine tekitab küll ahelreaktsiooni, kuid see sumbub kiiresti. Alakriitilise massiga tuumkütus kiirgab ühtlast neutronkiirgust, mis on seda tugevam, mida suurem on k väärtus.

Ülekriitiline on mass siis, kui k > 1. Ülekriitilise massi puhul tekitab esimene spontaanne lõhustumine ahelreaktsiooni, mis levib eksponentsiaalselt kasvades üle kogu tuumkütuse ja põhjustab plahvatuse. Kõik tuumarelvad vajavad plahvatamiseks ülekriitilise massi saavutamist.

Kriitilise massi muutmine

Tuumkütuse kriitiline mass sõltub paljudest teguritest, mille muutmisega on võimalik tuumkütuse käitumist mõjutada. Sellised tegurid on tuumkütuse puhtus, kuju, temperatuur, tihedus jne. Need tegurid on omavahel tugevasti seotud, seega allpool kirjeldame ainult nende mõjude lihtsamaid ideaaljuhte.

Kütusekoguse varieerimine

Kui tuumkütuse kogus on täpselt kriitilise massi piiril, siis väikese kütuse lisamisega on võimalik viia kütus õrnalt ülekriitilisse olekusse. Alanud ahelreaktsioon kestab 1–2 neutronpõlvkonda ning hääbub siis aeglaselt, kuna tuumalõhustumise tulemusena väheneb tuumkütuse hulk alla kriitilise massi. Ülitäpse kütuse koguse häälestamisega on võimalik sel moel luua tuumareaktor, mis eraldab soojust kontrollitud kogustes.

Kuju muutmine

Parim tuumkütuse kuju ahelreaktsiooni tekkimiseks on perfektne kera. Kui tuumkütuse mass on täpselt kriitiline, kuid selle kuju erineb kerast, siis ahelreaktsiooni ei toimu. Muutes tuumkütuse kuju kerakujuliseks on võimalik ahelreaktsiooni algatada ning vastupidi – lõhkudes tuumkütuse kera kuju, ahelreaktsioon hääbub.

Temperatuuri muutmine

Kui tuumkütuse mass on vaadeldaval temperatuuril täpselt kriitiline, siis temperatuuri tõstmine (eeldades, et see ei too kaasa tuumkütuse paisumist ega tiheduse muutumist) muudab massi alakriitiliseks. See efekt on seotud neutronmürkide "mürgisuse" kasvamisega temperatuuri tõusmisel. Mida kiiremini toimub tuumkütuse aatomite soojusvõnkumine, seda laiema energiate skaalaga neutroneid tuumalõhustumisel vabaneb. Samuti suureneb erinevate raskete tuumade võime neutroneid neelata (neutronite liikumise kiiruste vahemik, millise kiirusega neutroneid mittelõhustuv tuum neelata suudab, suureneb). Järelikult läheb temperatuuri tõusmisel järjest rohkem neutroneid kaotsi tänu nende neeldumisele mittelõhustuvates tuumades ja tuumkütuse kriitiline mass suureneb.

Tiheduse muutmine

Mida tihedam on tuumkütus, seda väiksem on tema kriitiline mass. Temperatuuri muutmata on võimalik tuumkütuse tihedust suurendada kas välise survega (implosioon) või muutes tema kristallstruktuuri. Näiteks erinevad plutooniumi allotroobid võivad oma tiheduse poolest erineda kuni 25%. Kui tuumkütus temperatuuri tõstmisel paisub, siis mõjub temperatuuri langetamine kriitilisele massile kahel moel. Lisaks temperatuuri vähenemisele suureneb ka tuumkütuse tihedus.

Neutronpeegli kasutamine

Väga suur neutronite kadu tekib neutronite tuumkütusest lahkumise tõttu. Kasutades neutronpeegleid on võimalik suur hulk tuumkütusest väljunud neutroneid tuumkütusesse tagasi peegeldada. Sellega väheneb tuumkütuse kriitiline mass oluliselt. Väga hea neutronite peegeldaja on näiteks metalliline berüllium.

Kerakujulise tuumkütuse kriitiline mass

Tuumkütuse kuju, millel on vähim kriitiline mass ja vähimad mõõtmed, on kera. Allolevas tabelis on toodud mõningate tuumkütuste kriitilised massid normaaltihedusel. Kõikide nende tuumkütuste poolestusaeg tavaoludes on suurem kui 100 aastat.

Isotoop	Kriitiline mass	Diameeter	Viide
protaktiinium-231	750±180 kg	45±3 cm
uraan-233	15 kg	11 cm	[1]
uraan-235	52 kg	17 cm	[2]
neptuunium-236	7 kg	8,7 cm	[3]
neptuunium-237	60 kg	18 cm	[4],[5]
plutoonium-238	9,04–10,07 kg	9,5–9,9 cm	[6]
plutoonium-239	10 kg	9,9 cm	[7],[8]
plutoonium-240	40 kg	15 cm	[9]
plutoonium-241	12 kg	10,5 cm	[10]
plutoonium-242	75–100 kg	19–21 cm	[11]
ameriitsium-241	55–77 kg	20–23 cm	Dias et. al.
ameriitsium-242m	9–14 kg	11–13 cm	ibid.
ameriitsium-243	180–280 kg	30–35 cm	ibid.
kuurium-243	7,34–10 kg	10–11 cm	[12]
kuurium-244	(13,5)–30 kg	(12,4)–16 cm	[13]
kuurium-245	9,41–12,3 kg	11–12 cm	[14]
kuurium-246	39–70,1 kg	18–21 cm	[15]
kuurium-247	6,94–7,06 kg	9,9 cm	[16]
kalifornium-249	6 kg	9 cm	[17]
kalifornium-251	5 kg	8,5 cm	[18]

Tuumapommi kriitiline mass

Kui tuumkütuse tükke ei viida kokku piisavalt kiiresti toimub tuumkütuse eeldetonatsioon, mis paiskab enamuse tuumkütusest plahvatamata laiali

Selleks, et tuumapomm plahvataks peab enne plahvatust alakriitilises seisundis olnud tuumkütus minema ülekriitiliseks. Seda on võimalik saavutada hoides tuumkütust eraldi osadena (igaüks väiksem kriitilisest massist) ning viies nad plahvatuse hetkeks omavahel kiiresti kokku. Näiteks uraan-235 tuumkütusega tuumapommides kasutatakse selleks tavalist lõhkeainet.

Kasutades täiesti puhast plutoonium-239, oleks selline meetod teoreetiliselt võimalik, kuid juba väike kogus plutoonium-240, mis kipub väga hõlpsalt spontaanselt lõhustuma ja tekitab ahelreaktsiooni enne tuumkütuse osade täielikku kokkupõrkamist. Liiga varajane ahelreaktsioon lõhustab ainult väikese osa tuumkütusest ning paiskab ülejäänud lõhustumata kütuse tükid teineteisest eemale, katkestades ahelreaktsiooni.

Seetõttu kasutatakse plutooniumpommides reeglina kriitilise massi saavutamiseks implosioonmeetodit. Kerakujulise tuumkütuse pinnal olevad lõhkeaineliistakud suruvad üheaegselt plahvatades plutooniumi kokku ning tekitavad piisava tiheduse, et ületada plutoonium-239 kriitiline mass. Plahvatuse mõju suurendamiseks võib plutooniumkera sees olla õõnsus, mille plahvatus kokku surub.