Eukleidese teoreem

See artikkel räägib teoreemist täisnurkse kolmnurga kohta; algarvude kohta käiva teoreemi kohta vaata artiklit Eukleidese teoreem algarvudest

---

Eukleidese teoreem on teoreem täisnurkse kolmnurga lahendamiseks. Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle kaateti projektsiooni keskmine võrdeline.

Teoreemi selgituseks

Tähistame täisnurkse kolmnurga kaatetid tähtedega a ja b ning hüpotenuusi tähega c. Hüpotenuusi aluseks võttes tõmbame kolmnurgale kõrguse. Kõrgusest ühele poole jääb nüüd kaateti a projektsioon mille tähistame a'. Kõrgusest teisele poole jääb kaateti b projektsioon, mille tähiseks võtame b'. Kehtivad seosed a²=ca' ; b²=cb'.

Vaata ka

• Eukleides
• Pythagorase teoreem