Vikipeedia

Vikipeedia:Liivakast: erinevus redaktsioonide vahel

Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
Uku.Soome (arutelu | kaastöö)
62 muudatust
Resümee puudub
Uku.Soome (arutelu | kaastöö)
62 muudatust
Lehekülg asendatud tekstiga '{{/päis}} <!-- Seda rida mitte eemaldada / üle kirjutada! -->'
Märgis: Asendamine
1. rida:
{{/päis}} <!-- Seda rida mitte eemaldada / üle kirjutada! -->
Delta-Sigma modulatsioon (ΔΣ, ''Delta-sigma modulation''), tuntud ka kui Sigma-Delta modulatsioon (ΣΔ, ''Sigma-Delta modulation'') on viis [https://et.wikipedia.org/wiki/Analoogsignaal analoogsignaalide] muundamiseks [https://et.wikipedia.org/wiki/Digitaalsignaal digitaalsignaalideks] ning
ka digitaalsignaalide [https://et.m.wikipedia.org/wiki/Konvertimine konverteerimine] analoogsignaalideks.
 
Delta-Sigma modulatsioon on kasutusel nii [https://et.wikipedia.org/wiki/Analoog-digitaalmuundur analoog-digitaalmuundurites] ning ka [https://et.wikipedia.org/wiki/Digitaal-analoogmuundur digitaal-analoogmuundurites]. Neid nimetatakse vastavalt Delta-Sigma analoog-digitaalmuunduriks ja Delta-Sigma digitaal-analoogmuunduriks.
 
Delta-Sigma muundur(modulaator) vähendab tavalistes analoog-digitaalmuundurites ja digitaal-analoogmuundurites tekkivat [https://et.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCra müra].
 
Tavalistes analoog-digitaalmuundurites kvanditakse iga sämpli absoluutväärtust, delta-sigma modulatsioonis kvanditakse selle asemel kahe sämpli vahelist muutust. <ref name="sigmadeltapdf">{{Netiviide |autor=Sangil Park |pealkiri=''Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-toDigital Converters'' |Keel=''Inglise'' |Täpsustus=lk 3-1 kuni 7-2 |url=https://web.archive.org/web/20060621221221/http://digitalsignallabs.com/SigmaDelta.pdf |vaadatud=29.05.2020}}</ref>
 
== Bitivoog ==
Bitivoogu võib vaadata digitaal- või analoogsignaalina. See koosneb 1-[https://et.wikipedia.org/wiki/Bitt bitilisest] signaalist. Bitivoo põhiline omadus on see, et selle keskmine väärtus on võrdne sisendsignaali väärtusega. <ref name="beis">{{Netiviide |autor=Uwe Beis |pealkiri=''An Introduction to Delta Sigma Converters'' |Keel=''Inglise'' |url=https://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigma/DeltaSigma.html |vaadatud=27.05.2020}}</ref>
 
Analoogsignaal väljundi puhul konverteeritakse digitaalsignaal 1-bitilise digitaal-analoogmuunduriga analoogsignaaliks. <ref name="beis"/>
 
Digitaalsignaal väljundi puhul konverteeritakse analoogsignaal 1-bitilise analoog-digitaalmuunduriga vastavalt etalonpingele. Võimalikud väljundbiti väärtused on kas 0 või 1. <ref name="beis"/>
 
Delta-Sigma modulaatoris kasutusel olev bitivoog on tuntud kui [[Impulssfaasmodulatsioon]] (PPM, ''pulse phase modulation'', ''pulse position modulation''). <ref name="beis"/>
 
== Kvantimismüra ==
Analoogsignaali kvantimisel tekib kvantimisviga, mille suurus sõltub kvantimistasemest.
Kvantimisveal on suure amplituudiga signaalis relatiivselt väike mõju, kuid sisendsignaali lühenemisel muutub see järjest suuremaks osaks lõppsignaalist. <ref name="sigmadeltapdf"/>
 
Sisendsignaali sämplimisel jadaks <math>x(n)</math>, väärtused kvanditakse pikkustega B-bitti. Jada on skaleeritud <math>\mid x(n)\mid\le1</math> ning bitil saab olla 2 väärtust. Kuna kvantija kasutab pikkuseid B-bitti, siis on olemas <math>2^B</math> kvantimistaset. Kvantimitasemete vahele jääv vahemik on seega <math>q = \frac {1}{2^{B+1}}</math>, seda vahemikku nimetatakse kvantimise sammuks.
Seejärel sämplitud sisendväärtus <math>x*(t)</math> ümardatakse lähedama kvantimistasemini. <ref name="sigmadeltapdf"/>
Konverteerimise lõppväärtus on sellisel juhul sämplitud signaali <math>x*(t)</math> ja kvantimisvea <math>e(n)</math> summaː <math>x(n) = x*(t) + e(n)</math>.<ref name="sigmadeltapdf"/>
 
Suure amplituudiga sisendsignaali puhul kvantimisvea e(n) suurus on vahemikus <math>[\frac{-q}{2}, \frac{q}{2}]</math>. Kuhu kvantimisviga antud vahemikus jääb on igas punktis võrdse tõenäosusega.
Müravõimsust on võimalik leida valemiga: <math>\sigma_e^2 = E[e^2] = \frac{1}{q} \int_{\frac{-q}{2}}^{\frac{q}{2}} e^2 de = \frac{q^2}{12} = \frac{2^{-2B}}{3}</math> <ref name="sigmadeltapdf"/>
 
Kuna müravõimsus on üle kogu signaali sagedusvahemiku ühtlaselt jaotatud, siis müravõimsuse spektri tihedust saab esitada kujul: <math>N(f) = \frac{q^2}{12f_s} = \frac{2^{-2B}}{3f_s}</math><ref name="sigmadeltapdf"/>
 
== Delta-Sigma analoogmuundur ==
Delta-Sigma analoog-digitaalmuundur koosneb ühest või rohkemast [https://www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_6.html integraatorist] ja [https://www.electronics-tutorial.net/analog-integrated-circuits/subtractordifference-amplifier lahutajast], [https://www.electronics-tutorials.ws/opamp/op-amp-comparator.html komparaatorist], filtrist (tavaliselt [https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/low-pass-filter-tutorial-basics-passive-RC-filter/ madalpääsfilter]) ja läbi 1-bitilise digitaal-analoogmuunduri mineva tagasiside ahelast. <ref name="analogcom">{{Netiviide |autor=Walt Kester |pealkiri=''ADC Architectures III: Sigma-Delta ADC Basics '' |Keel=''Inglise'' |Täpsustus=lk 4, 6 |url=https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-022.pdf |vaadatud=27.05.2020}}</ref>[[File:DeltaSigma2.svg|thumb|Teise taseme analoog Delta-Sigma muunduri blokkdiagramm]]
 
Kõik komponendid peale filtri kokku moodustavad Delta-Sigma muunduri. Delta-Sigma muundur koos filtriga moodustab Delta-Sigma analoog-digitaalmuunduri. Muunduri ülesanne on luua analoogsignaalist digitaalne bitivoog ning filtri ülesanne on eemaldada bitivoost kõrge sagedusega müra. <ref name="beis"/>
 
Delta-Sigma muundurid on kasutusel, et vähendada kvantimisel tekkivat müra. <ref name="ticom">{{Netiviide |autor=Bonnie Baker |pealkiri=''How delta-sigma ADCs work, Part 1 '' |Keel=''Inglise'' |Täpsustus=lk 13, 15|url=http://www.ti.com/lit/an/slyt423a/slyt423a.pdf?ts=1590595087871 |vaadatud=27.05.2020}}</ref>
 
Integraatori sisend on sisendsignaali ja läbi tagasisideahelas oleva digitaal-analoogmuunduri tulnud kvanditud väljundsignaali vahe. Eeldades, et digitaal-analoogmuundur on perfektne ja ignoreerib signaali viivitusi. <ref name="sigmadeltapdf"/>
Integraatori sisendis oleva sisendsignaali ja tagasiside vahe on võrdne kvantimisveaga. See viga summeeritakse integraatoris kokku mille järel seda kvanditakse komparaatoris.
 
Komparaatoris võrreldakse sisendsignaali etalonpingega. Vastavalt võrdlusele tuleb komparaatorist välja bitt väärtusega 1 või 0. Mida lähemal on sisendpinge komparaatoris etalonpingele, seda rohkem bitte väärtusega 1 on bitivoos ning vähem bitte väärtusega 0. See tähendab, et komparaatorist välja tulev bitivoo keskmine on võrdne sisendsignaaliga. <ref name="analogcom"/>
 
Integraatorite ja jagajate juurde lisamisel muundurisse võimaldab kvantimismüra veel kõrgematele sagedustele lükata ning läbi selle seda veel efektiivsemalt vähendada. <ref name="ticom"/>
 
Filtri peamine ülesanne on vähendada müra. Filtri sekundaarne ülesanne on kõrge sämplimissagedusega 1-bitilise bitivoo [https://et.wikipedia.org/wiki/Transformatsioon transformeerimine] väiksema sämplimissagedusega 16-bitiliseks andmevooks. Seda protsessi nimetatakse detsimatsiooniks. Detsimatsioon on keskmise filtreerimine ja kiiruse vähendamine samaaegselt.
Filter peab arvutusi tegema reaalajas ning rakendustes, näiteks kõrge kvaliteediga heli konverteerimine, peab filter oma ülesannet täitma ilma signaali magnituudi ja faasi muutmata, mis tähendab, et filter peab olema väga efektiivne. <ref name="sigmadeltapdf"/>
 
== Nimetamine ==
Nime Delta-Sigma modulaator pakkus välja Yasuhiko Yasuda aastal 1963, kes väljastas esimesena kirjelduse modulaatori põhiomadusdest. Nimi tuleneb sellest, et modulaatori süsteem võtab vahe (Delta) ning see järel integreerib (Sigma). Alternatiivse nime Sigma-Delta pakkus välja J.C. Candy. <ref>{{Netiviide |autor=Dan Sheingold |pealkiri=''http://www.hit.bme.hu/~papay/edu/Conv/pdf/DSorSD.pdf'' |Keel=''Inglise'' |Täpsustus=lk 2 |url=http://www.hit.bme.hu/~papay/edu/Conv/pdf/DSorSD.pdf |vaadatud=29.05.2020}}</ref>
 
== Viited ==
{{Viited}}
 
 
 
[[Kategooria:Digitaalne signaalitöötlus]]
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Vikipeedia:Liivakast"