Seisulaine: erinevus redaktsioonide vahel

Ühedimensionaalne [[lainevõrrand]] on omapärane [[Osatuletis|osatuletistega]] [[diferentsiaalvõrrand]], sest tal leidub üsna lihtne üldlahend.

Võtame vastavad [[Liitfunktsioon|liitfunktsiooni]] tuletised, arvestades, et x ja t on mitme muutuja funktsioonid <math>x(\xi,\eta)</math>, <math>t(\xi,\eta)</math>

:<math>\frac{\partial}{\partial x} =
\frac{\partial \xi}{\partial x\xi} \frac{\partial \xi}{\partial \xix} +
\frac{\partial \eta}{\partial x\eta}
\frac{\partial \eta}{\partial \etax} = \frac{\partial}{\partial \xi}

:<math>\frac{\partial}{\partial t} = \frac{\partial \xi}{\partial t\xi}
\frac{\partial \xi}{\partial \xit} +
\frac{\partial \eta}{\partial t\eta} \frac{\partial \eta}{\partial \etat} = -c \frac{\partial}{\partial \xi}

Vaatleme kahte sama sagedusega [[Harmooniline võnkumine|harmoonilist lainet]], mis levivad vastassuunas. Selline olukord tekib, kui pealelangev laine peegeldub kuskilt tagasi: helilainete puhul näiteks jäigalt seinalt või [[Elektromagnetlaine|elektromagnetlainete]] puhul näiteks elektrit juhtivalt plaadilt.