Aastatel [[1937]]–[[1942]] elas ta [[Kivi-Vigala]]s, kus tema isa [[Riho Tormis]] töötas köstrina. Nende kodus oli orel, mille peal ta poisina hakkas iseseisvalt mängimist harjutama.<ref>[http://www.videvik.ee/487/tormis.html Kuusalu mees Veljo Tormis murakamaitsest ja muust], [[Menda Kirsmaa]]</ref><ref>Priit Kuusk. '''Veljo Tormis. Jonni pärast heliloojaks!''', Tallinn: Prisma Prindi Kirjastus, 2000</ref>
Aastatel [[1942]]–[[1943]] võttis ta [[August Topman]]ilt [[orel]]itunde, [[1943]]–[[1944]] õppis ta Topmani juures orelit [[Tallinna Konservatoorium]]is. Kui konservatooriumi keskastmest sai 1944. aastal Tallinna Muusikakool, jätkas Tormis oreliõpinguid seal Salme Krulli klassis. Ta oli 1947. aastal üks selle kooli üks esimestest lõpetajatest. 1949. aastal hakkas ta samas koolis õppima koorijuhtimist. See talle ei sobinud ning järgmisel aastal vahetas ta eriala heliloomingu vastu, õpetajaks [[Villem Kapp]]. [[1951]]–[[1956]] õppis Tormis [[Vissarion Šebalin]]i juures kompositsiooni. Šebalini soovitusel hakkas Tormis uurima eesti rahvaviise ning tema eeskujuks sai samal ajal Moskvas õppinud [[Ester Mägi]].
[[1956]]–[[1960]] oli [[Tallinna Muusikakool]]i õpetaja, tema õpilaste seas oli [[Kuldar Sink]] ja Tormisest vaid viis aastat noorem [[Arvo Pärt]]. [[1956]]–1969 oli ta [[Eesti Heliloojate Liit|ENSV Heliloojate Liidu]] nõustaja, [[1974]]–[[1989]] samas esimene asetäitja. Aastast [[1969]] oli ta vabakutseline helilooja. Veljo Tormis oli [[Eesti Heliloojate Liit|Eesti Heliloojate Liidu]] liige 1956. aastast.
Tormis oli [[Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia]] professor. 1997. aastal oli ta [[Tartu Ülikooli vabade kunstide professor]].
