|
'''BCS-teooria ([[John Bardeen|Bardeen]]-[[Leon Cooper|Cooper]]-[[John Robert Schrieffer|Schriefferi]] teooria)''' on [[1957]]. aastal loodud esimene mikroskoopiline teooria [[Ülijuhtivus|ülijuhtivuse]] seletamiseks. Antud teooria seletab [[Ülijuhtivus|ülijuhtivust]] kui kvantmehaanilist nähtust, mida põhjustab [[Cooperi paar|Cooperi paaridest]] moodustuv ülivoolav kondensaat. Teooriat kasutatakse ka [[Tuumafüüsika|tuumafüüsikas]], et kirjeldada paardumisinteraktsiooni [[Nukleonid|nukleonide]] ja [[Aatomituum|aatomituuma]] vahel.<ref name=":2" />
Teooria eest said Leon Cooper, John Robert Schrieffer ja John Bardeen 1972. aastal [[Nobeli füüsikaauhind|Nobeli füüsikaauhinna]].
== Ajalugu ==
1950ndate keskel hoogustus ülijuhtivuse uurimine. Kõik algas 1948. aastal ilmunud artiklist "On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity" (Ülijuhtivuse molekulaarse teooria probleemist)"<ref>London, F. (1948) [http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.74.562 "On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity"]. ''Physical Review''. '''74''' (5): 562–573. [[Bibcode]]:[[bibcode:1948PhRv...74..562L|1948PhRv...74..562L]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.74.562|10.1103/PhysRev.74.562]].</ref>, kus [[Fritz London]] käis välja oletuse, et fenomenoloogilised [[Londoni võrrandid]] võivad olla järeldused [[Kvantolek|kvantoleku]] [[Koherentsed lained|koherentsusest]]. 1953. aastal tegi [[Brian Pippard]] ettepaneku tuua Londoni võrranditesse uus parameeter (nn Pippardi koherentsuspikkus). 1955. aastal väitis John Bardeen oma artiklis "Theory of the Meissner Effect in Superconductors" (Meissneri efekti teooria ülijuhtivuses)"<ref>Bardeen, J (1955). "Theory of the Meissner Effect in Superconductors". ''Physical Review''. '''97''' (6): 1724–1725. [[Bibcode]]:[[bibcode:1955PhRv...97.1724B|1955PhRv...97.1724B]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.97.1724|10.1103/PhysRev.97.1724]].</ref>, et selline muudatus tuleb loomulikult esile teoorias, kus on energiapilu. Võtmetähtsusega oli Leon Neil Cooperi nende [[Elektron|elektronide]] seotud olekute arvutus, mille vahel mõjub tõmbejõud. Selle arvutuse esitas ta oma 1958. aasta artiklis "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas" (Seotud elektroni paarid kõdunud [[Fermi gaas|Fermi gaasis]])".<ref>Cooper, L. (1956) "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas". ''Physical Review''. '''104''' (4): 1189–1190. [[Bibcode]]:[[bibcode:1956PhRv..104.1189C|1956PhRv..104.1189C]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.104.1189|10.1103/PhysRev.104.1189]]. [[International Standard Serial Number|ISSN]] [https://www.worldcat.org/issn/0031-899X 0031-899X].</ref>
1957. aastal formuleerisid Bardeen, Cooper ja Robert Schrieffer ülijuhtivuse mikroskoopilise mudeli, mida nimetatakse BCS-teooriaks. See avaldati 1957. aasta artiklites "Microscopic theory of superconductivity" (Mikroskoopiline teooria ülijuhtivusest)" ja "The Theory of Superconductivity" (Ülijuhtivuse teooria)".<ref name=":3">Bardeen, J.; Cooper, L. N.; Schrieffer, J. R. (1957). [http://prola.aps.org/pdf/PR/v106/i1/p162_1 "Microscopic Theory of Superconductivity"]. ''Physical Review''. '''106''' (1): 162–164. [[Bibcode]]:[[bibcode:1957PhRv..106..162B|1957PhRv..106..162B]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.106.162|10.1103/PhysRev.106.162]].</ref><ref name=":4">Bardeen, J.; Cooper, L. N.; Schrieffer, J. R. (1957) [http://prola.aps.org/pdf/PR/v108/i5/p1175_1 "Theory of Superconductivity"]. ''Physical Review''. '''108''' (5): 1175–1204. [[Bibcode]]:[[bibcode:1957PhRv..108.1175B|1957PhRv..108.1175B]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.108.1175|10.1103/PhysRev.108.1175]].</ref>
1986. aastal avastati teatud materjalides [[Kõrgtemperatuurne ülijuht|kõrgtemperatuuriline ülijuhtivus]]. Kui senimaani oli kõrgeim temperatuur, mille juures ülijuhtivus oli saavutatud 30[[Kelvin|K]], siis nüüd jõuti kuni 130K-ni. Arvatakse, et BCS-teooria ei suuda üksinda antud nähtust ära seletada ja et olulised on ka teised mehhanismid.<ref>Mann, A. (July 2011). [http://www.nature.com/news/2011/110720/full/475280a.html "High Temperature Superconductivity at 25: Still In Suspense"]. ''Nature''. '''475''' (7356): 280–2. [[Bibcode]]:[[bibcode:2011Natur.475..280M|2011Natur.475..280M]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1038/475280a|10.1038/475280a]]. [[PubMed Identifier|PMID]] [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/21776057 21776057].</ref>
== Ülevaade ==
Piisavalt madalatel temperatuuridel moodustavad elektronid, mis on [[Fermi pind|Fermi pinna]] lähedal, Cooperi paarid. Cooper näitas, et selline paardumine toimub, kui on olemas kuitahes nõrk tõmbav potentsiaal. Tavalistes ülijuhtides eeldatakse, et tõmbeintereaktsioon toimub elektroni ja võnkuva võre vastasmõju kaudu. Üldiselt rääkides vajab BCS-teooria vaid seda, et potentsiaal oleks tõmbuv, sõltumata allikast. BCS-teoorias on ülijuhtivus aine makroskoopiline nähtus, mis seisneb Cooperi paaridest moodustunud ülivoolava kondensaadi tekkest. Samal ajal seletas ka Nikolay[[Nikolai BogolyubovBogoljubov]] ülijuhtivust, kasutades BogolyuboviBogoljubovi teisendust.<ref name=":3" /><ref name=":4" />
Mitmetes ülijuhtides toimub tõmbereaktsioon elektronide vahel [[Foonon|foononi]] (võnkuva kristallise võre) ja elektroni vahelise interaktsiooni tõttu. See toimub järgnevalt:
== Järeldused ==
BCS-teooriast tulenesid mitmed tähtsad teoreetilised ennustused, mis ei sõltu interaktsiooni detailidest, kuna allpool mainitud kvantitatiivsed ennustused kehtivad iga piisavalt nõrga elektronide interaktsiooni jaoks. See kehtib mitmetes madalatemperatuurilistes ülijuhtides, kus realiseerub n-ö nõrga seostuse olukord. Seda on eksperimentaalselt tõestatud mitmel juhul.
* Elektronid on seotud Cooperi paaridesse ja need paarid on omavahel korrelatsioonis. Ühe paari lõhkumiseks on vaja muuta kõikide teiste paaride energiat. Seega leidub üksikosakese ergastuse energiapilu, mitte nagu tavalises metallis, kus elektroni olekut saab muuta, lisades suvaliselt väikse koguse energiat. Energiapilu on suurim madalatel temperatuuridel ning kaob ära siirdetemperatuuril koos ülijuhtivusega. BCS-teooria näitab, kuidas pilu tavafaasis kasvab koos tõmbeinteraktsiooni jõuga ja üksikosakese olekute tihedusega Fermi nivool. Lisaks kirjeldab teooria, kuidas olekute tihedus muutub siirdel ülijuhtivasse olekusse, kus puuduvad elektronolekud Fermi nivool. Energiapilu on kõige otsesemalt vaadeldud tunnelleerimise eksperimentides ja [[Mikrolained|mikrolainete]] peegeldustest ülijuhtidelt.<ref>Giaver, I. -– Nobel Lecture. Nobelprize.org.http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1973/giaever-lecture.html</ref>
* BCS-teooria ennustab energiapilu Δ ja kriitilise temperatuuri T<sub>c</sub>-vahelist seost. Energiapilu väärtuse üldine suhe , kui T=0K ja kriitilise temperatuuri vahel on <math>\Delta(T=0)=1.,764k_b T_c</math> sõltumata materjalist. Kriitilise temperatuuri lähedal kehtib <math>\Delta(T\rightarrow T_c)\approx 3.,07k_{B}T_c \sqrt{1-(T/T_c)}</math> <ref name=":2">Tinkham, M. (1996). ''Introduction to Superconductivity''. Dover Publications. p. 63. [[International Standard Book Number|ISBN]] [[Eri:BookSources/0-486-43503-2|0-486-43503-2]].</ref>, selle pakkus välja esmakordselt M. J. Buckingham, lähtudes katseandmetest.<ref>Buckingham, M. J. (1956). [[doi:10.1103/PhysRev.101.1431|"Very High Frequency Absorption in Superconductors"]]. ''[[Physical Review]]''. '''101''': 1431–1432. [[Bibcode]]:[[bibcode:1956PhRv..101.1431B|1956PhRv..101.1431B]]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1103/PhysRev.101.1431|10.1103/PhysRev.101.1431]].</ref>
* Energiapilu tõttu on ülijuhi [[erisoojus]] tugevalt maha surutud, võrreldes normaalsete elektronide erisoojusega, puuduvad soojuslikud ergastused. Kuid lähenedes siirdetemeperatuurile, muutub ülijuhi erisoojus suuremaks normaalfaasi erisoojusest (mõõdetud täpselt enne siiret). Suhe nende kahe vahel on üldiselt 2.,5.<ref name=":1" />
* BCS-teooria ennustab õigesti [[Meissneri efektiefekt]]i, mis on magnetvälja välja tõrjumine ülijuhist ja sissetungimissügavuse muutumine temperatuuriga. EfektEfekti avastatiavastasid eksperimentaalselt [[Walter MeissneriMeissner]] ja [[Robert OchsenfeldiOchsenfeld]] pooltning kirjeldasid seda 1933. aasta artiklis "Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit" (Uus toime ülijuhtivuse ilmnemisel)".<ref>Meissner, W. ; Ocsh.enfeld, R. (1933) "Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit" ''Die Naturwissenschaften.'' '''21''' (44): 787-788787–788. Bibcode:[[bibcode:1933NW.....21..787M|1933NW.....21..787M]], doi:10.1007/BF01504252</ref>
* Lisaks kirjeldab see kriitilise magnetvälja muutumist temperatuuriga. Kriitilisest magnetväljast tugevamas magnetväljas ei suuda ülijuht endast välja enam eemal hoida ja muutub tavaliseks juhiks. BCS-teooria seob kriitilise välja väärtuse nulltemperatuuri juures kriitilise väljaga ja olekute tihedusega Fermi nivool.<ref name=":1" />
* Kõige lihtsamal kujul annab BCS-teooria meile ülijuhtivuse siirdetemperatuuri T<sub>c,</sub> lähtudes elektron-foonon interreaktsiooni potentsiaalist V ja Debye energiast E<sub>D</sub>. <math>k_B T_c=1.,13E_D exp[-1/N(0)V]</math>, kus N(0) on elektroniline olekute tihedus Fermi nivool.<ref name=":1" />
* BCS-teooriast järeldub isotoopefekt <math>T_c\propto M^{-\alpha}</math>, kus T<sub>c</sub> on kriitiline temperatuur, M kristallvõre ioonide mass ja α isotoobi eksponent, mis BCS-teooria puhul on 0.,5. Isotoopefektist teatasid 24. märtsil 1950. aastal kaks rühma, kes tegid avastuse teineteisest sõltumatult. Nad tegid katseid elavhõbeda isotoopidega. Paar päeva enne avaldamist said nad teineteiste tulemusest teada ONR konverentsil [[Atlanta|Atlantas]]s. Neid kahte rühma juhtisid [[Emanuel Maxwell]], kes avaldas enda tulemused artiklis "Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury" (Isotoobi efekt elavhõbeda ülijuhtivuses)", ja C. A. Reynolds, B. Serin, W. H. Wright ning L. B. Nesbitt, kes avaldasid oma tulemused 10 lk tagapool artiklis "Superconductivity of Isotopes of Mercury" (Elavhõbeda isotoopide ülijuhtivus)". Tavaliselt ei avalda isotoobi valik mõju aine elektrilistele omadustele, kuid see mõjutab aine kristallvõre võnkumiste sagedust. Sellest efektist saab järeldada, et ülijuhtivus on seotud kristallvõre võnkumisega. BCS-teooria sisaldab antud järeldust, kus kristallvõre võnked tekitavad elektroni paaride sidumisenergia Cooperi paarideks.<ref name=":1">Annet, F. J. (2004). "Superconductivity, Superfluids and Condensates". New York: Oxford University Press. (lk 127-145127–145)</ref><ref>C. A. Reynolds, et al. (1950) "[http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.78.487 Superconductivity of Isotopes of Mercury]" ''Physical Review'' '''78''': 487.</ref>
* Little-Parksi katse -– üks esimesi viiteid Cooperi paardumise printsiibi tähtsusele.<ref>Little, W. A.; Parks, R. D. (1962) “Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder”, ''Physical Review Letters'' '''9''', 9 , doi:[[doi:10.1103/PhysRevLett.9.9|10.1103/PhysRevLett.9.9]]</ref>
== Vaata ka ==
* [[Magneesiumdiboriid]] -– loetakse BCS-ülijuhiks.
* [[Kvaasiosake]]
* [[Little-Parksi efekt]] -– üks esimesi viiteid Cooperi paardumise printsiibi tähtsusele.
== Allikad ==
|
