Redaktsioon: 16. juuni 2012, kell 01:48 redigeeri Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 415 465 muudatust →‎Meetrilise ruumina ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 16. juuni 2012, kell 01:51 redigeeri eemalda Andres (arutelu \| kaastöö) Bürokraadid, Liidese administraatorid, Administraatorid 415 465 muudatust →‎Meetrilise ruumina Uuem muudatus →
30. rida: [[Pilt:Absolute difference.svg\|pisi\|300px\|[[Meetrika]] reaalsirgel on [[absoluutvahe]] ehk [[vahe]] [[absoluutväärtus]].]] Reaalsirge moodustab [[meetriline ruum\|meetrilise ruumi]], mille meetrika annab [[absoluutvahe]] ehk [[vahe]] [[absoluutväärtus]]: :<math>''d''(''x'', ''y'') {{=}} {{!}} ~~''x''~~ x − ~~''y''~~ y {{!}} </math>. Kui <math>''p'' ∈ ~~'''~~R~~'''~~</math> ja <math>''ε'' > 0</math>, siis {{math\|''ε''</math>-[[kera]] ruumis <math>~~'''~~R~~'''~~</math> keskpunktiga <math>''p''</math> on lihtsalt [[vahemik]] <math>(''p'' − ''ε'', ''p'' + ''ε'')</math>. Reaalsirgel kui meetrilisel ruumil on mitu tähtsat omadust: 38. rida: * Reaalsirge on [[lineaarselt sidus ruum\|lineaarselt sidus]] ning on [[geodeetiline meetriline ruum\|geodeetilise meetrilise ruumi]] üks lihtsamaid näiteid. * Reaalsirge [[Hausdorffi mõõde]] on 1. * Reaalsirge [[isomeetriarühm]] ehk [[eukleidiline rühm]] <math>''E''(1)</math> koosneb kõigist funktsioonidest kujuga <math>''x'' ↦ ''t'' ± ''x''</math>, kus <math>''t''</math> on reaalarv. See rühm on [[rühmade isomorfsus\|isomorfne]] [[aditiivne rühm\|aditiivse rühma]] <math>~~'''~~R~~'''~~</math> ning 2. järku [[tsükliline rühm\|tsüklilise rühma]] [[poolotsekorrutis]]ega ning on [[üldistatud diedraalne rühm\|üldistatud diedraalse rühma]] näide. ==Ajalugu==

Arvtelg: erinevus redaktsioonide vahel