Permutatsioon: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P r2.7.1) (robot lisas: nn:Permutasjon |
→Permutatsioonide loendamine: -> Permutatsiooni mõistet käsitletakse erinevalt sõltuvalt matemaatika valdkonnast. |
||
4. rida:
''Hulk'' erineb ''jadast'', kuna erinevalt viimasest pole hulgas elementide [[järjestus]] oluline. Näiteks {1,2,3} ja {1,3,2} tähistavad samu hulki, kuid erinevaid permutatsioone.
== Üldistused ==
Permutatsiooni mõistet kasutatakse järgnevates kontekstides.
=== Kombinatoorikas ===
Kui on antud mingi ''n'' elemendist koosnev hulk ning me valime sellest hulgast ''r'' elementi (kus 0 ≤ ''r'' ≤ ''n''), siis on neid elemente võimalik järjestada
15. rida ⟶ 16. rida:
Seega ''n'' elenemdilisi permutatsioone ''n'' elemendisest hulgast on täpselt ''n!''.
=== Rühmateoorias ===
[[Rühmateooria|Rühmateoorias]] käsitletakse suvaliste (isegi lõpmatute) hulkade permutatsioone. Hulga S permutatsiooniks on [[bijektsioon]] hulgast S hulka S, mis annabki võimaluse permutatsioonide koostamiseks ja see omakorda võimaldab defineerida [[Permutatsioonide rühm|permutatsioonide rühma]]. Kui hulk S on lõplik, sisaldades n elementi, siis hulgal S on n! permutatsiooni.
== Permutatsioonide omadused ja erilised permutatsioonid ==
| |||