Erinevus lehekülje "Pinnaplasmonid" redaktsioonide vahel

resümee puudub
[[Prisma]]ga ergastamise skeeme on kaks. Esimesena pakuti varja niinimetatud [[Otto seadistus]] (joonis 1b). See koosneb prismast, peenikesest [[dielektrik]]ukihist ja metallikilest. [[Laser]]kiir langeb prismale üldjuhul [[täielik sisepeegeldumine|täieliku sisepeegeldumise]] tingimustes ja tekitab prisma lähedale [[elektriväli|elektrivälja]]. See elektriväli ergastab pinnaplasmoneid, kui metallikile on piisavalt lähedal prismale. Sellest tuleneb ka Otto seadistuse üks põhiprobleeme: prisma ja metallikile vahele puhta dielektriku kihi tekitamine. Ka mõned tolmukübemed võivad eksperimenti rikkuda. Pinnaplasmonite teket jälgitakse [[peegeldumine|peegeldunud]] laserkiire [[intensiivsus]]e mõõtmisest olenevalt [[valgus]]e [[langemisnurk|langemisnurgast]]. Juhul kui kõik läheb plaanitult, tekib peegeldunud kiire intensiivsuses [[resonants]]nurga juures langus, mis vastab olukorrale, kus [[energia]] läheb pinnaplasmonitele.
 
Teist meetodit prismaga pinnaplasmonite ergastamiseks nimetatakse [[Kretshmanni seadistus]]eks (joonis 1a). Selle seadistuse puhul ei sidestu valgus läbi õhukese dielektrikukihi, vaid metallikihi, mis on sadestatud prisma ühele küljele. Resonantsnurga juures tekib [[Peegeldustegur|peegeldumiskoefitsiendis]] samasugune langus nagu Otto skeemi puhul. Erinevalt eelnevalt tuletatud arvutustest ei ole enam tegemist kahe keskkonnaga. Selles skeemis on prisma, kindla paksusega kullakile ja dielektrik. See toob kaasa võimaluse, et valgus, mis on sidestatud pinnaplasmonitega kiirgub tagasi prismasse. See sõltub metallikihi paksusest. Kui see on väga õhuke, siis suur osa plasmonite energiast kiirgub tagasi prismasse. Vastupidisel juhul sidestub prismast suure kauguse tõttu ainult väike osa pinnaplasmonitega. Optimaalne paksus on umbes 45nm ja 50nm vahel, kui ergastavergastava kiirguskiirguse onlainepikkus on ''λ'' = 632,8 nm.8nm.
 
Teoreetilised peegelduskoefitsiendi kõverad on kergesti arvutatavad [[Fresneli valemid|Fresneli valemitega]].
 
==Dispersiooniseos==
[[Pilt:Grating_Coupler.png | thumb|350px |Joonis 2: Võresidustus.]]
[[Pilt:Coordinates.png|thumb|Joonis 3: Koordinaatsüsteem kahe materjali kokkupuutepinnal]]
Stimuleeriva elektromagnet laine saab kirja panna kujul
: <math>E= E_{0}\exp[i(k_{x} x + k_{z} z -\omega t)]\,</math>
 
 
kus ''k'' on lainearv ja ω on laine sagedus. Kahe aine kokkupuutepinnal, kus materjalide suhtelised dielektrilised läbitavused on vastavalt ''ε<sub>1</sub>'' and ''ε<sub>2</sub>'' (vaata joonis 3), saame [[Maxwelli võrrandid|Maxwelli võrranditega]] koos vastavate pidevuse- ja ääretingimustega [[elektromagnetlaine]] lahenditeks <ref name="Raether">{{cite book |last=Raether |first=Heinz |year=1988 |title=Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings |location=New York |publisher=Springer-Verlag |isbn=0-387-17363-3| series=Springer Tracts in Modern Physics '''111'''}} (Germany: ISBN 3-540-17363-3)</ref><ref name="M.G. Cottam">{{cite book |last=Cottam |first=Michael G. |year=1989 |title=Introduction to Surface and Superlattice Excitations |location=New York |publisher=Cambridge University Press |isbn=10-0521321549}} (Germany: ISBN 10-0521321549)</ref>
[[PiltImage:Coordinates.png|thumb|Joonis 32: Koordinaatsüsteem kahe materjalikeskkonna kokkupuutepinnal]]
 
[[PiltImage:Dispersion Relationship.png|thumb|Joonis 43: Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate. Väikeste ''k'' väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine).]]
 
Ergastava [[elektromagnetlaine]] võrrandi saab kirja panna kujul
: <math>E= E_{0}\exp[i(k_{x} x + k_{z} z -\omega t)]\,</math>,
 
kus ''k'' on [[lainearv]] ja ω on laine sagedus[[ringsagedus]]. KaheVaatleme ainekahe kokkupuutepinnalkeskkonna kokkupuutepinda, kus materjalide suhtelised dielektrilised läbitavused on vastavalt ''ε<sub>1</sub>'' and ''ε<sub>2</sub>'' (vaata joonis 32),. saameLahendades antud kokkupuutepinnal [[Maxwelli võrrandid|Maxwelli võrranditegavõrrandid]] koos vastavate pidevuse- ja ääretingimustega [[elektromagnetlaine]]saame lahenditeks <ref name="Raether">{{cite book |last=Raether |first=Heinz |year=1988 |title=Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings |location=New York |publisher=Springer-Verlag |isbn=0-387-17363-3| series=Springer Tracts in Modern Physics '''111'''}} (Germany: ISBN 3-540-17363-3)</ref><ref name="M.G. Cottam">{{cite book |last=Cottam |first=Michael G. |year=1989 |title=Introduction to Surface and Superlattice Excitations |location=New York |publisher=Cambridge University Press |isbn=10-0521321549}} (Germany: ISBN 10-0521321549)</ref>
:<math>\frac{k_{z1}}{\varepsilon_1} + \frac{k_{z2}}{\varepsilon_2} = 0 </math>
 
ja
 
:<math>k_{x}^2+k_{zi}^2=\varepsilon_i \left(\frac{\omega}{c}\right)^2 \qquad i=1,2</math>,
 
kus ''c'' on [[valguse kiirus]] vaakumis[[vaakum]]is ja pinnalaine ''k<sub>x</sub>'' on sama mõlemale keskkonnaleühine kokkupuutepinnal[[lainevektor]]. Lahendades need kaks võrrandit saame pinnalaine dispersiooniseose
 
:<math>k_{x}=\frac{\omega}{c} \left(\frac{\varepsilon_1\varepsilon_2}{ \varepsilon_1+\varepsilon_2}\right)^{1/2}.</math>
 
Neeldumist mittearvestava [[elektrongaasi mudelimudel]]i kohaselt onavaldub metalli [[dielektriline funktsioon]] <ref>{{cite book |last=Kittel |first=Charles |authorlink=Charles Kittel |year=1996 |title=Introduction to Solid State Physics |edition= 8th |location= Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |isbn=0-471-41526-X}}</ref>
 
:<math>\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega_{P}^2}{\omega^2},</math>
 
kus [[plasma sagedus]] [[SI-süsteem|SI ühikutes]] on
:<math>\omega_{P}=\sqrt{\frac{n e^2}{{\varepsilon_0}m^*}}</math>,
 
kus ''n'' on elektronide tihedus[[kontsentratsioon]], ''e'' on [[elementaarlaeng| elektroni laeng]], ''m''<sup>*</sup> on elektroni[[elektron]]i [[efektiivne mass]] ja <math>{\varepsilon_0}</math> on [[vaakumi dielektriline läbitavus]]. Dispersiooniseos onkujutatud joonisel 43.
 
[[Pilt:Dispersion Relationship.png|thumb|Joonis 4: Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate ''k'' väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)]]
 
Väikeste ''k'' väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga ''k'' suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos ''ω = k•c'' jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui valgusel vaakumis. Pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus on risti lahutuspinnaga ja väheneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga
 
:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{1+\varepsilon_2}.</math>
:<math>z_{i}=\frac{\lambda}{2 \pi} \left(\frac{|\varepsilon_1'|+\varepsilon_2}{\varepsilon_i^2} \right)^{1/2}</math>
kus ''i'' määrab keskkonna. Kuna pinnaplasmonid on väga tundlikud igasugustele ebatasasustele, siis on see hea tööriist pinnakvaliteedi määramiseks.
 
 
==Levimise kaugus ja läbitungi sügavus==
Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat (neeldumine metallis). Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel ''x'' on intensiivsus vähenenud exp[-2k<sub>x</sub>"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud ''1/e'' korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel <ref name="Homola">{{cite book |last=Homola |first=Jirí |year=2006 |title=Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, '''4'''|location=Berlin |publisher=Springer-Verlag|isbn=3-540-33918-3}}</ref>
:<math>L=\frac{1}{2 k_{x}''}.</math>
Samuti kahaneb ka lahutuspinnaga risti olev elektriväli. Madalatel sagedustel on võimalik kasutada lähendusvalemeid leviku sügavuse määramiseks. Dielektrikus kahaneb elektriväli aeglasemalt kui metalis. Levimis sügavused metallis ja dielektrikus on võimalik avaldada <ref name="Homola"/>
:<math>z_{i}=\frac{\lambda}{2 \pi} \left(\frac{|\varepsilon_1'|+\varepsilon_2}{\varepsilon_i^2} \right)^{1/2}</math>
kus ''i'' määrab keskkonna. Kuna pinnaplasmonid on väga tundlikud igasugustele ebatasasustele, siis on see hea tööriist pinnakvaliteedi määramiseks.
 
 
==Pinnakareduse mõjud==
 
[[PiltImage:Grating_Coupler.png | thumb|350px |Joonis 2x: Võresidustus.]]
 
Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust, on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad valgusega kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama <math>\Delta k = k_{SP}- k_{x, \text{photon}}</math> võrra (muidu rikutakse impulismomendi jäävust). Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu.
:<math>k_{SP}=k_{x, \text{photon}} \pm n\ k_\text{grating}=\frac{\omega}{c} \sin{\theta_0} \pm n \frac{2\pi}{a}</math>
83

muudatust