Seltsi tegevus taastati esimesel võimalusel. Et pärast Moskvast lahkumist oli enamik seltsi liikmeid ja vilistlasi koondunud TallinnasseTallinna, siis peeti esimene iseseisvusaegne koosolek 16. veebruaril 1920 Tallinnasseal. Esialgu otsustati jätkata tegevust sealTallinnas, sest õpingute võimalused Tartus polnud veel selgunud. Sama aasta sügissemestril alustas tegevust Tartu Ülikool. Kohe siirdus sinna õpinguid jätkama rühm REÜSi liikmeid. Uutes oludes avanesid seltsi tegevuseks uued võimalused. Organisatsioon jäi püsima; aateid ja traditsioone kanti edasi. 5. detsembril 1920 peeti Asutava Kogu ruumes rohke osalusega nõupidamine, kus otsustati seltsi tegevus viia üle Tartu. Sellega seoses tekkis küsimus ka seltsi nime suhtes, sest endine enam Tartus ei sobinud. Arutati ka naiste seltsi liikmeks võtmise küsimust, ent otsustati siiski jääda meesseltsiks. Järgmisel semestril algas seltsi korraline tegevus Tartus, esialgu kitsastes oludes.
14. veebruaril 1921 arutati seltsi nime muutmise küsimust. Jaan Mets ja keelemees Johannes Voldemar Veski pakkusid nime Liivi. Herman Anderson arvas selle kõlavat liiga naiselikult ja pakkus enda ning Jaan Kivisilla nimel Liivika. Hääletusel sai viimane ettepanek neli, esimene ühe hääle ning sellenimeline selts registreeritigi Tartu Ülikooli juures 21. veebruaril 1921.
