Keel (loogika): erinevus redaktsioonide vahel

* abisümbolid: "(" ja ")"

 

Keele mitteloogilisteks sümboliteks võivad olla mis tahes sümbolid, mis on loogilistest sümbolitest ja omavahel erinevad. Neid võib olla kui palju tahes, ka lõpmata palju. Igal mitteloogilisel sümbolil on oma sort ja [[aarsus]]. On kolme sorti mitteloogilisi sümboleid:

* konstandisümbolid

[[Signatuur]] on kõigi mitteloogiliste sümbolite hulgal defineeritud funktsioon, mis seab igale mitteloogilisele sümbolile ''S'' vastavusse [[naturaalarv]]u <math>\,\sigma(S)</math>, mida nimetatakse sümboli ''S'' aarsuseks nii, et <math>\sigma(c)=0</math> iga konstandisümboli ''c'' korral. Funktsiooni- või predikaadisümbolit aarsusega ''n'' nimetatakse ka ''n''-aarseks funktsiooni- või predikaadisümboliks.

 

Keel on [[järjestatud kolmik]] <math>\,<LS,MLS,\sigma></math>, kus ''LS'' on kõik keele loogilised sümbolid, ''MLS'' mitteloogilised sümbolid ja <math>\,\sigma</math> on nende mitteloogiliste sümbolite signatuur.