Tangens: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
Resümee puudub |
||
6. rida:
<math>\tan \alpha = {a \over b}</math>
== Seos teiste trigonomeetriliste funktsioonidega ==
==Märkus arvutamise kohta==▼
Tangensfunktsioon on [[siinus]]e ja [[koosinus]]ega seotud järgmiselt:
: <math>\tan \theta \equiv \frac{\sin \theta}{\cos \theta}, \,</math>
kusjuures viimast seost kasutatakse tihti tangensfunktsiooni defineerimiseks.
Tangensfunktsioon ja [[kootangensfunktsioon]] on seotud järgmiselt:
: <math>\tan \theta \equiv \cot \left(\frac{\pi}{2} - \theta \right) \equiv \frac{1}{\cot \theta}.</math>
== Omadused ==
=== Perioodilisus ===
Tangens on perioodiga <math>\pi</math> :
: <math>\tan(x+\pi) = \tan(x) \,</math>
=== Monotoonsus ===
Tangens on igas vahemikus
: <math>(k\pi - \frac \pi 2, k\pi + \frac \pi 2), k\in\mathbb Z</math>
[[monotoonselt kasvav funktsioon|monotoonselt kasvav]].
=== Sümmeetriad ===
Tangens on [[paaritu funktsioon]]:
: <math>\tan(-x) = -\tan x. \,</math>
=== Nullkohad ===
Tangensfunktsioonii [[nullkoht|nullkohad]] on
: <math>x = n \cdot \pi\ ;\quad n \in \mathbb{Z}.</math>
Kõik nullkohad on esimest järku.
=== Poolused ===
Tangensfunktsioonii [[poolus (kompleksmuutuja funktsioon)|poolused]] on
: <math>x = \left(\frac{1}{2} + n\right) \cdot \pi\ ;\quad n \in \mathbb{Z}</math>
Kõik poolused on esimest järku.
▲== Märkus arvutamise kohta ==
[[Taskuarvuti]]d arvutavad [[siinus]]t, [[koosinus]]t, tangensit ja teisi trigonomeetrilisi funktsioone reeglina [[kraad]]ides antud [[argument (matemaatika)|argumendi]] järgi, [[tabelarvutuspakett|tabelarvutuspaketid]] ([[Microsoft Excel|Excel]], [[OpenOffice.org]] ja teised) aga [[radiaan]]ides antud argumendi järgi.
== Vaata ka ==
* [[Arkustangens]]
* [[Hüperboolne tangens]]
[[Kategooria:Trigonomeetria]]
| |||