Meetriline ruum: erinevus redaktsioonide vahel

[[Normeeritud ruum]]iks nimetatakse [[vektorruum]]i ''V'', mille igale elemendile '''v''' on vastavusse seatud reaalarv - [[norm (matemaatika)|norm]] ||'''v'''||. Iga normeeritud ruum on ühtlasi meetriline ruum, meetrikaga ρ('''v''','''w''') = ||'''v''' - '''w'''||, kuid vastupidine üldjuhul ei kehti. Saab näidata, et meetrilie ruum on normeeritud ruum [[parajasti siis]], kui see ühildub vektorruumi tehetega. See tähendab, et lisaks meetrika aksioomidele on suvaliste vektorite '''u''', '''v''', '''w''' ∈ ''V'' ja [[skalaar]]i ''a'' jaoks täidetud veel