Loogiline võimalikkus: erinevus redaktsioonide vahel

Küsimus millegi füüsilisest või loogilisest võimalikkusest püstitatakse üldjuhul mingi propositsioonide [[klass (loogika)|klass]]i kohta. Tõepoolest, kui küsitakse, kas on võimalik lennata kiirusega 1 000 000 km/s, siis ju ei küsita midagi ühe propositsiooni kohta. Kui me võtame mis tahes maailmastsenaariumi, siis saame öelda, kas selles maailmas leiab mingil ajal aset selliselt kirjeldatav sündmus ning kas mõni propositsioon kujuga "''A'' lendab hetkel ''t'' kiirusega 1 000 000 km/s" on tõene. Sellise kujuga propositsioone on üldjuhul väga palju. Kui vastus on jaatav, siis me võime öelda, et sellisele maailmastsenaariumile vastavas maailmas oleks sellise kiirusega lendamine füüsiliselt võimalik. (Teisest küljest, et maailmastsenaariumid ei sisalda loodusseaduste formuleeringut, jääks eitava stsenaariumivastuse korral siiski lahtiseks, kas taoline lendamine tolles maailmas oleks füüsiliselt võimalik. Kuid füüsilisest võimalikkusest me võime rääkida lähtudes tegeliku maailma loodusseadustest). Loogilise võimalikkuse jaoks piisab sellest, et oleks kas või üks stenaariumstsenaarium, kus kas või üks vastava kujuga propositsioon oleks tõene.

Jaotame kõik maailmastsenaariumid kaheks klassiks. Klassi ''A'' kuuluvad kõik need stsenaariumid, mis on füüsiliselt võimalikud, see tähendab need stsenaariumid, mille korral ei ole rikutud ükski tegelik loodusseadus. Klassi ''B'' kuuluvad füüsiliselt võimalikudvõimatud stsenaariumid. Siis saab klassifitseerida propositsioonide klasse (mille kohta püstitatakse küsimus füüsilisest või loogilisest võimalikkusest). Selle klassifikatsiooni ülesehitamisel lähtume vastavast stsenaariumide klasside klassifikatsioonist.

1. Esimesse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on ''A'' ja ''B'' [[ühend]] <i>A</i>&cup;<i>B</i>. SelleleVastav vastabpropositsioonide klass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et kas kõik, mis maailmas iganes juhtub, on füüsiliselt võimalik [[või (loogika)|või]] maailmas juhtub kunagi miski, mis ei ole füüsiliselt võimalik?"

2. Teise tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on ''A''. SelleleVastav vastabpropositsioonide klass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et kõik, mis maailmas iganes juhtub, on füüsiliselt võimalik?"

3. Kolmandasse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on ''B''. SelleleVastav vastabpropositsioonide klass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et maailmas kunagi juhtub miski, mis ei ole füüsiliselt võimalik?"

4. Neljandasse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on ''A'' ja ''B'' [[lõige]] ([[ühisosa)]] <i>A</i>&nbsp;&cap;<i>B</i>, mis on [[tühi klass]] <math>\emptyset</math>.Vastav Sellelepropositsioonide vastabklass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et kõik, mis maailmas iganes juhtub, on füüsiliselt võimalik [[ja]] maailmas juhtub kunagi miski, mis ei ole füüsiliselt võimalik?"

5. Viiendasse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on klassi ''A'' mõni mittetühi [[pärisalamhulk|päris]][[alamklass]], see tähendab, mittetühi stsenaariumide klass, mille kõik [[element (matemaatika)|elemendid]] on füüsiliselt võimalike maailmade stsenaariumid, kuid mis ei lange klassiga ''A'' kokku. SelleleVastav vastabpropositsioonide klass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et kõik, mis maailmas iganes juhtub, on füüsiliselt võimalik, [[ja]] see-ja-see maailmas kunagi juhtub?" Siin on eelduseks, et see-ja-see on füüsiliselt võimalik, kuid mitte füüsiliselt paratamatu.

6. Kuuendasse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on klassi ''B'' mõni mittetühi [[pärisalamhulk|päris]][[alamklass]], see tähendab, mittetühi stsenaariumide klass, mille kõik [[element (matemaatika)|elemendid]] on füüsiliselt võimatute maailmade stsenaariumid, kuid mis ei lange klassiga ''B'' kokku. SelleleVastav vastabpropositsioonide klass määratletakse näiteks küsimus küsimusega "Kas on võimalik, et maailmas kunagi juhtub miski, mis ei ole füüsiliselt võimalik, [[ja]] see-ja-see maailmas kunagi juhtub?", kusjuures eeldame, et see-ja-see on füüsiliselt võimatu ja loogiliselt võimalik, kuid ei hõlma kõike füüsiliselt võimatut. Küsimuse võib sõnastada ka lihtsamalt: "Kas see-ja-see on võimalik?" See-ja-see peab olema loogiliselt võimalik ja füüsiliselt võimalik ning ei tohi hõlmata kõike füüsiliselt võimatut.

7. Seitsmendasse tüüpi kuulubkuuluv stsenaariumide klass on mõni maailmastsenaariumide klass, millesse kuulub nii ''A'' kui ka ''B'' elemente, kuid mis ei lange kokku ''A'' ja ''B'' ühendiga. SelleleVastav propositsioonide klass määratletakse vastabüldjuhul ülsjuhul küsimusküsimusega "Kas see-ja-see on võimalik?", kus see-ja-see on füüsiliselt võimalik.