Tühi hulk: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Kruusamägi (arutelu | kaastöö) P typod |
|||
39. rida:
Tuleb ka tähele panna, et hulk {<math>\varnothing</math>} ei ole tühi hulk, sest tühi hulk on selle hulga elemendiks.
Tühi hulk on vajalik muu hulgas selleks, et tehetel hulkadega (näiteks [[ühisosa]] võtmisel) oleks alati tulemiks hulk. Tühja hulga olemasolu võimaldab ka üldisi väiteid hulkade kohta lihtsamalt sõnastada. Samuti võimaldab tühja hulga olemasolu määratleda hulka ka tingimuse
== Aksiomaatiline hulgateooria ==
47. rida:
== Tühja hulga olemasolu ja paratamatuse küsimus ==
Kuigi tühja hulga mõiste on matemaatikas standardne ja
[[Jonathan Lowe]] on väitnud, et kuigi see mõiste "oli matemaatika ajaloos kahtlemata oluline teetähis, ... ei tohiks arvata, nagu oleneks selle kasulikkus arvutamisel sellest, et ta tõesti tähistab mingit objekti". Pole sugugi selge, et see mõiste on mõtestatud. "Kõik, mida me tühja hulga kohta eales teada oleme saanud, taandub sellele, et 1) ta on hulk, 2) tal ei ole elemente ja 3) ta on ainuke hulk, millel pole elemente. Ent on väga palju asju, "millel pole elemente" hulgateoreetilises mõttes: nende seas on kõik mittehulgad. On täiesti selge, miks neil asjadel pole elemente, sest nad ei ole hulgad. Ebaselge on aga on see, kuidas saab hulkade seas olla ainuke ''hulk'', millel pole elemente. Me ei saa sellist entiteeti eksisteerima manada pelga stipuleerimise teel."
| |||