Arutelu:Arvtelg
Ma olen näinud telgi, kus pole kujutatud arve 0 ja 1, vaid näiteks 0 ja 100. Kas selline on arvtelg? Kas arvtelg võib olla logaritmilise skaalaga? Kui jah, siis on arvudest 0 ja 1 vähe, peab midagi veel olema. Taivo 5. mai 2009, kell 08:57 (UTC)
- Arvtelge kasutatakse reaalarvude hulga visualiseerimiseks ning sellel fikseeritakse tüüpiliselt 0 ja ühik. Punkti 0 ja 100 fikseerimine teeb muidugi sama välja.
- Logartimilise skaalaga puhul antakse arvudele lihtsalt uus interpretatsioon, kuid sisu jääb samaks (arvud teljel on ikkagi lineaarselt jaotunud). Vastupidisel juhul puuduks tekitatud skaalalt ju punkt "0" ja kõik negatiivsed arvud ning tegu oleks pigem arvkiirega. Kaasiku definitsioon on muidu kaunis kanooniline, kuid mul pole midagi selle vastu, kui kirjandusest mõni alternatiivne käsitlus välja otsitakse ja seda antud artiklis kajastatakse. --Hardi 5. mai 2009, kell 15:53 (UTC)
Arvtelje kohta ma midagi ei leidnud. Arvsirge kohta ütleb venekeelne matemaatikaentsüklopeedia (2. köide, lk 78, autor L. D. Kudrjavtsev) nii: "Geomeetriliselt kujutatakse reaalarvude hulka suunatud (orienteeritud) arvsirgena, üksikuid arve aga selle sirge punktidena. Sellepärast nimetatakse reaalarvude kogumit sageli arvsirgeks, üksikuid arve aga punktideks. Pidades silmas reaalarvude sellist kujutamist, öeldakse mõnikord "a on väiksem kui b" (vastavalt "b on väiksem kui a") asemel, et arv a asetseb arvust b vasakul (vastavalt, et b asetseb a-st paremal). Geomeetrilise (eukleidilise) sirge punktide, mis on järjestatud oma asendi järgi, ja arvsirge elementide vahel on vastastikku ühene vastavus, mis säilitab järjestuse. See asjaolu ongi õigustuseks reaalarvude hulga kujutamisele sirge kujul."
Andres 7. mai 2009, kell 05:42 (UTC)
- Seda teksti võiksid selle artikli täiendamiseks kasutada. --Hardi 7. mai 2009, kell 15:23 (UTC)
- Paistab, et see tekst ja leksikoni artikkel (või vähemalt Vikipeedia artikkel) pole omavahel kooskõlas. Sellepärast ma ei saa seda teksti ilma pikemata kasutada. Andres 8. mai 2009, kell 18:02 (UTC)
Kujutiste fikseerimisest tuleks detailsemalt rääkida. Andres 7. mai 2009, kell 09:53 (UTC)
Kas Kaasikul on "arvsirge" "arvtelje" sünonüüm? Andres 7. mai 2009, kell 15:15 (UTC)
- Jah. --Hardi 7. mai 2009, kell 15:23 (UTC)
S. M. Nikolski matemaatilise analüüsi õpikus on öeldud nii: "Kooli matemaatikakursusest teame, et reaalarvud ja sirge punktid on võimalik seada üksühesesse vastavusse järgmise reegli abil. Arvuga 0 seatakse üksühesesse vastavusse sirgel suvaliselt valitud punkt O – nullpunkt. Mingi kindla lõigu pikkuseks võetakse üks. Igale reaalarvule a (a>0) seatakse vastavusse sirge punkt, mis asetseb nullpunktist kaugusel, mis võrdub arvuga a ning on punktist O paremal või vasakul sõltuvalt sellest, kas a ees on märk "+" või "–". Ümberpöördult, kui A on meie sirge mingi punkt, mis on punktist O kaugusel a, siis seatakse talle vastavusse arv +a või –a sõltuvalt sellest, kas A on punktist O paremal või vasakul. Sirge, mille kõik punktid on ülalkirjeldatud moel seatud vastavusse kõikide reaalarvudega, nimetatakse arvsirgeks ehk reaalteljeks. Selle punkte nimetatakse arvudeks, mida nad kujutavad. Seega võib rääkida punktist 0, 1, 2, jne. Me lubame endale nimetada arve (arvsirge) punktideks ja ümberpöördult, punkte arvudeks." Nähtavasti on arvsirge samastatav ka reaalteljega komplekstasandil. Andres 9. mai 2009, kell 16:23 (UTC)
