Ahel-redel meetod

Ahel-redel meetod (ingl chain-ladder method) on üks levinumaid kahjukindlustusreservide hindamise meetodeid. Ahel-redel meetodit kasutatakse nii vara- kui ka tervisekindlustuse valdkondades. Selle kasutamise eesmärgiks on hinnata toimunud, kuid mitte teatatud (ingl IBNR – incurred but not reported) nõuete arvu ja kulude lõplikku suurust.

Arengukolmnurk

Ahel-redel meetodi rakendamiseks esitatakse andmed arengukolmnurga (ingl development triangle või run-off triangle) kujul, kus ridades on kahju toimumise aastad (ingl accident year) ja veergudes on kahju arenguaastad (ingl development year). Arenguaasta all mõistetakse aega, mis kulub järgmise etapi saavutamiseks (näiteks kahju väljamaksmiseks). Ahel-redel meetodi rakendamiseks tuleb viia arengukolmnurk kumulatiivsele kujule. See tähendab, et i-ndas reas ja j-ndas lahtris peab olema arv $C_{i,j}$, mis tähistab kõikide toimumisaastaga $i$ ja arenguaastaga $0,\ldots ,j$ nõuete summat.

Ahel-redel meetodi hinnang

Peamine ahel-redel meetodi eeldus on, et möödunud perioodide kulude kujunemise mustrite põhjal on võimalik ennustada eesolevate perioodide kulude kujunemise mustreid.

See tähendab, et arengukolmnurga järjestikused veerud on enam-vähem proportsionaalsed. Kui antud eeldus kehtib, siis leiduvad arengufaktorid $f_{j}>0$ (ingl development factors, age-to-age factors) nii, et

$C_{i,j+1}\simeq f_{j}C_{i,j}\quad i\in {0,\ldots ,I},\quad j\in {0,\ldots ,J-1},$

kus $C_{i,j}$on eelmises alapeatükis kirjeldatud i-nda toimumise aasta ja j-nda arenguaasta kumulatiivne nõuete arv või suurus.

Arengufaktorid ei ole üldjuhul teada ja neid tuleb hinnata:

${\hat {f_{j}}}={\frac {\sum _{i=0}^{I-j-1}C_{i,j+1}}{\sum _{i=0}^{I-j-1}C_{i,j}}}$.

Neid arengufaktoreid kasutades saab ahel-redel meetodi hinnangu kumulatiivsele nõuete arvule või kogusele kirja panna järgnevalt:

${\hat {C}}_{i,j}=C_{i,I-i}{\hat {f}}_{I-i}\ldots {\hat {f}}_{j-1}$.

Näide

Olgu ühe lihtsuse mõttes ühe väikeste kindlustussummadega kindlustusfirma kahjukolmnurk aastatel 2014–2017 (2014=0, 2015=1, 2016=2, 2017=3) järgnev:

	Arenguaasta
Toimumis- aasta	0	1	2	J=3
0	653	622	206	100
1	214	81	50
2	1071	1054
I=3	394

Kahjukolmnurk tuleb viia kumulatiivsele kujule:

	Arenguaasta
Toimumis- aasta	0	1	2	J=3
0	653	1275	1481	1581
1	214	295	345
2	1071	2125
I=3	394

Järgmiseks leitakse möödunud perioodide arengufaktorid $f_{j}>0$:

	Arenguaasta
Toimumis- aasta	0-1	1-2	2-3
0	1,95	1,16	1,07
1	1,38	1,17
2	1,98
I=3

Edasi leitakse tulevaste perioodide arengufaktorid:

Arenguperiood
	0-1	1-2	2-3
Arengufaktor	1,91	1,16	1,07

Seega arengufaktorite tabel on selline:

	Arenguaasta
Toimumis- aasta	0-1	1-2	2-3
0	1,95	1,16	1,07
1	1,38	1,17	1,07
2	1,98	1,16	1,07
I=3	1,91	1,16	1,07

Lõpuks saadakse kätte tulevaste nõuete hinnangud:

	Arenguaasta
Toimumis- aasta	0	1	2	J=3
0	653	1275	1481	1581
1	214	295	345	345$\cdot$1,07=369
2	1071	2125	2125$\cdot$1,16=2465	2125$\cdot$1,16$\cdot$1,07=2638
I=3	394	394$\cdot$1,91=753	394$\cdot$1,91$\cdot$1,16=873	394$\cdot$1,91$\cdot$1,16$\cdot$1,07=934

Nende abil saab paika panna reservid:

	Reserv
2015	369-345=24
2016	2638-2125=513
2017	934-394=540

Meetodi nõrgad küljed

Ahel-redel meetod on täpne ainult juhtudel, mil mineviku põhjal leitud mustrid jätkuvad ka tulevikus. Erinevalt näiteks Bornhuetter-Ferguson meetodist, toetub see ainult minevikule, et arvutada hinnanguid toimunud, kuid mitte teatatud nõuete reservile.

Kui kindlustuspakkuja muudab midagi oma toodete juures (näiteks nõuetele lahendi leidmise aega; palkab juurde mõne töötaja, kes nõuetega tegeleb; muudab oma reservide loomise põhimõtteid), siis ei anna ahel-redel meetod täpseid tulemusi, kui meetodit ei kohandata.

Eelnevale lisaks tuleb tuleviku nõuete rahalise kulu arvutamisel arvestada ka inflatsiooniga.