Transitiivsus
See artikkel räägib seose transitiivsusest; hulga transitiivsuse kohta vaata artiklit Transitiivne hulk; keeleteaduse mõiste kohta vaata artiklit Sihilisus |
Transitiivsus on binaarse seose omadus, mis seisneb selles, et kui x on seoses y-ga ja y on omakorda seoses z-ga, siis on ka x seoses z-ga.
Järjestusseosed ja ekvivalentsiseosed on definitsiooni järgi transitiivsed.
Definitsioon
muudaOlgu R binaarne seos mingil hulgal A ning x, y ja z hulga A mingid elemendid. Tähistame asjaolu, et x on y-ga seoses R, valemiga xRy. Seose R transitiivsus on defineeritud järgmiselt:
Näited
muudaNäiteks seosed "on suurem kui" ja "on võrdne" (võrdsusseos) on transitiivsed:
- kui A > B ja B > C, siis A > C
- kui A ≥ B ja B ≥ C, siis A ≥ C
- kui A = B ja B = C, siis A = C
Transitiivsed on veel näiteks seosed
- "on alamhulk" (sisalduvusseos)
- "jagab" (jaguvus)
- "järeldub" (järeldumine)